Erdmann, J. E. (1840): God. Guil. Leibnitii Opera Philosophica Quae Exstant Latina, Gallica, Germanica Omnia

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Erdmann (1840): Johann Eduard Erdmann und Gottfried Wilhelm Leibniz; GOD. GUIL. LEIBNITII OPERA PHILOSOPHICA QUAE EXSTANT LATINA, GALLICA, GERMANICA OMNIA. – Edita recognovit e temporum rationibus disposita pluribus ineditis auxit introd.; Verlag: Berolini Sumtibus G. Eichleri; Web-Link; 1840; Quellengüte: 5

1 Attribute

KürzelErdmann (1840)
QuellenartBuch
Autor(en)Johann Eduard Erdmann, Gottfried Wilhelm Leibniz
TitelGOD. GUIL. LEIBNITII OPERA PHILOSOPHICA QUAE EXSTANT LATINA, GALLICA, GERMANICA OMNIA.
UntertitelEdita recognovit e temporum rationibus disposita pluribus ineditis auxit introd.
VerlagBerolini Sumtibus G. Eichleri
URLhttps://archive.org/details/operaphilosophic00leibuoft
SpracheLateinisch, Französisch, Deutsch
Jahr1840
Datum1840
Quellengüte5

2 BibTeX

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Dieses Buch enthält zahlreiche Veröffentlichungen von Gottfried Wilhelm Leibniz.

3 Wichtige Zitate

3.1 Leibnizsche Ersetzbarkeit

S. 94 (PDF: 135): XIX. NON INELEGANS SPECIMEN DEMONSTRANDI IN ABSTRACTIS.
Definitio1. Eadem sunt quorum unum potest substitui alteri salva veritate.
Übersetzung von Künne (2010): Dieselben sind, wovon eines für das andere unbeschadet der Wahrheit eingesetzt werden kann.[1]

Von Frege in den Grundlagen der Arithmetik[2], §65 zitiert.

Künne merkt in einer Fußnote an, dass Frege (1892)[3] diesen Satz in der Form Eadem sunt, quae sibi mutuo substitui possunt, salva veritate. zitiert. Das Zitat stamme zwar von Leibniz, sei aber merkwürdigerweise bislang in keiner Literatur, die Frege zur Verfügung stand, nachgewiesen worden.

S 363 (PDF: S. 404)
LIX. NOUVEAUX ESSAIS. LIV. IV. (1701–1704)

Ce n’est pas une vérité tout à fait immédiate que deux et deux sont quatre, supposé que quatre signifie trois et un.

On peut donc la démontrer, et voici comment :

Définitions :

I ) Deux est un et un.

2) Trois est deux et un.

3) Quatre est trois et un.

Axiome. Mettant des choses égales à la place, l’égalité demeure.

Démonstration:

2 et 2 est 2 et 1 et 1 (par la déf. I)....…. 2 + 2

2 et 1 et 1 est 3 et 1 (par la déf. 2)…....... (2 + 1) + 1

3 et 1 est 4 (par la déf. 3) ……………… (3 + 1)

Done (par l'Axiome)

Übersetzung des Axioms von Frege[2]: Axiom: Wenn man Gleiches an die Stelle setzt, bleibt die Gleichung bestehen.

Übersetzung des Axioms von Schaarschmidt (Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand, S. 456)
Axiom. Wenn man Gleiches substituirt, bleibt Gleiches.

4 Quellen

  1. Künne (2010): Wolfgang Künne; „Eadem sunt, quae sibi mutuo substitui possunt, salva veritate.“ – Leibniz über Identität und Austauschbarkeit; in: Jahrbuch der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen; Band: 2009; Seite(n): 110–119; Verlag: Walter de Gruyter GmbH; ISSN: Online; Web-Link 0, Web-Link 1; 2010; Quellengüte: 5 (Artikel)
  2. 2,0 2,1 Frege (1884): Gottlob Frege; Die Grundlagen der Arithmetik – Eine logisch mathematische Untersuchung über den Brgiff der Zahl; Verlag: Verlag von Wilhelm Koebner; Adresse: Breslau; Web-Link 0, Web-Link 1; 1884; Quellengüte: 5 (Buch)
  3. Frege (1892): Gottlob Frege; Über Sinn und Bedeutung; in: Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik; Band: 100; Seite(n): 25-50; Web-Link 0, Web-Link 1, Web-Link 2; 1892; Quellengüte: 5 (Artikel)