Kowa am 30. Mai 2006 um 08:36 Uhr

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	skewness =<math>		skewness =<math>
	\frac{\mu_3(X)}{\sigma^3(X)} = \frac{\sqrt 2 (a+b-2c)(2a-b-c)(a-2b+c)}{5(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)^\frac{3}{2}}		\frac{\mu_3(X)}{\sigma^3(X)} = \frac{\sqrt 2 (a+b-2c)(2a-b-c)(a-2b+c)}{5(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)^\frac{3}{2}}
	</math\|		</math>\|
	proof_skewness =\|		proof_skewness =\|

Kowa am 30. Mai 2006 um 08:35 Uhr

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Die folgenden Eigenschafften der normierten Dreiecksverteilung wurden noch nicht
verifiziert.

{{Wahrscheinlichkeitsverteilung |
name =Dreiecksverteilung|
type =Dichte|
pdf_image =|
cdf_image =|

parameters =|

pdf =|
proof_pdf =|

continuity =|
proof_continuity =|

support =|
proof_support =|

cdf =|
proof_cdf =|

mode =|
proof_mode =|

mean =|
proof_mean =|

quartile =|
proof_quartile =|

median =|
proof_median =|

variance =|
proof_variance =|

sigma =|
proof_sigma =|

skewness =<math>
\frac{\mu_3(X)}{\sigma^3(X)} = \frac{\sqrt 2 (a+b-2c)(2a-b-c)(a-2b+c)}{5(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)^\frac{3}{2}}
</math|
proof_skewness =|

kurtosis =<math>\frac{\mu_4(X)}{\sigma^4(X)} = \frac{12}{5} \mbox{ oder } \frac{\mu_4}{\sigma^4} -3 = \frac{12}{5}</math>|
proof_kurtosis =|

entropy =<math>h[f_X] = \frac{1}{2}+\ln\left(\frac{d}{2}\right)</math>|
proof_entropy =|

moment =<math>M_r(0)=\sum_{i=0}^r {r \choose i} \frac{2}{(r-i+1)(r-i+2)}\frac{1-m^{r-i+1}}{1-m}d^{r-i} a^i</math>|
proof_moment =|

centralmoment =<math>m_r=d^r \sum_{i=0}^r {r \choose i} (-1)^i \left(\frac{1+m}{3}\right)^i \frac{2}{(r-i+1)(r-i+2)}\sum_{j=0}^{r-i} m^j</math>|
proof_centralmoment =|

mgf =<math>M_X(t)=E\left(e^{tX}\right) = 2\frac{(b-c)e^{at}-(b-a)e^{ct}\!+(c-a)e^{bt}}{(b-a)(c-a)(b-c)t^2}</math> |
proof_mgf =|

char =<math>\varphi_X(t) = \operatorname{E}\left(e^{itX}\right) = -2\frac{(b-c)e^{iat}-(b-a)e^{ict}+(c-a)e^{ibt}}{(b-a)(c-a)(b-c)t^2}</math>|
proof_char =|
}}

Diskussion:Dreiecksverteilung - Versionsgeschichte

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