Ergebnisraum - Versionsgeschichte

Kowa am 22. Mai 2019 um 07:15 Uhr

2019-05-22T07:15:47Z

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	; Werfen eines Würfels: <math>\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}</math>		; Werfen eines Würfels: <math>\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}</math>
	; Zweimaliges Werfen einer Münze: <math>\Omega = \{(K,K), (K,Z), (Z,K), (Z,Z)\} = \{K,Z\}^4</math> (<math>K</math> = Kopf, <math>Z</math>=Zahl)		; Zweimaliges Werfen einer Münze: <math>\Omega = \{(K,K), (K,Z), (Z,K), (Z,Z)\} = \{K,Z\}\times\{K,Z\}</math> (<math>K</math> = Kopf, <math>Z</math>=Zahl)
	; Gleichzeitiges Werfen zweier ununterscheidbarer Münzen: <math>\Omega = \{\{K,K\}, \{K,Z\}, \{Z,Z\}\}</math>		; Gleichzeitiges Werfen zweier ununterscheidbarer Münzen: <math>\Omega = \{\{K,K\}, \{K,Z\}, \{Z,Z\}\}</math> (<math>K</math> = Kopf, <math>Z</math>=Zahl)
	; Bestimmung der Temperatur an einem Ort auf der Erdoberfläche: <math>\Omega =[-100, 100]</math> (Grad Celsius) oder auch <math>\Omega = \mathbb{R}</math> (Grad Kelvin)		; Bestimmung der Temperatur an einem Ort auf der Erdoberfläche: <math>\Omega =[-100, 100]</math> (Grad Celsius) oder auch <math>\Omega = \mathbb{R}</math> (Grad Kelvin)

2019-05-22T07:12:18Z

Beispiele

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Zeile 24:		Zeile 24:

	; Werfen eines Würfels: <math>\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}</math>		; Werfen eines Würfels: <math>\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}</math>
	; Zweimaliges Werfen einer Münze: <math>\Omega = \{(K,K), (K,Z), (Z,K), (Z,Z)\}</math> (<math>K</math> = Kopf, <math>Z</math>=Zahl)		; Zweimaliges Werfen einer Münze: <math>\Omega = \{(K,K), (K,Z), (Z,K), (Z,Z)\} = \{K,Z\}^4</math> (<math>K</math> = Kopf, <math>Z</math>=Zahl)
	; Gleichzeitiges Werfen zweier ununterscheidbarer Münzen: <math>\Omega = \{\{K,K\}, \{K,Z\}, \{Z,Z\}\}</math>		; Gleichzeitiges Werfen zweier ununterscheidbarer Münzen: <math>\Omega = \{\{K,K\}, \{K,Z\}, \{Z,Z\}\}</math>
	; Bestimmung der Temperatur an einem Ort auf der Erdoberfläche: <math>\Omega =[-100, 100]</math> (Grad Celsius) oder auch <math>\Omega = \mathbb{R}</math> (Grad Kelvin)		; Bestimmung der Temperatur an einem Ort auf der Erdoberfläche: <math>\Omega =[-100, 100]</math> (Grad Celsius) oder auch <math>\Omega = \mathbb{R}</math> (Grad Kelvin)

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Bemerkungen

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	<math>\Omega\,</math> kann [[endliche Menge\|endlich]] viele, [[abzählbare Menge\|abzählbar]] viele,		<math>\Omega\,</math> kann [[endliche Menge\|endlich]] viele, [[abzählbare Menge\|abzählbar]] viele,
	aber auch [[überabzählbare Menge\|überabzählbar]] viele Elemente enthalten.		aber auch [[überabzählbare Menge\|überabzählbar]] viele Elemente enthalten:
			* <math>\|\Omega\| \in \mathbb{N}</math>
			* <math>\|\Omega\| = \mathbb{N}</math>
			* <math>\|\Omega\| = \mathbb{R}</math>
	Ein Element der Ergebnismenge heißt [[Elementarereignis]].		Ein Element der Ergebnismenge heißt [[Elementarereignis]].
	Eine Teilmenge der Ergebnismenge heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Zufallsereignis\|Ereignis]].		Eine Teilmenge der Ergebnismenge heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Zufallsereignis\|Ereignis]].

			==Beispiele==

			; Werfen eines Würfels: <math>\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}</math>
			; Zweimaliges Werfen einer Münze: <math>\Omega = \{(K,K), (K,Z), (Z,K), (Z,Z)\}</math> (<math>K</math> = Kopf, <math>Z</math>=Zahl)
			; Gleichzeitiges Werfen zweier ununterscheidbarer Münzen: <math>\Omega = \{\{K,K\}, \{K,Z\}, \{Z,Z\}\}</math>
			; Bestimmung der Temperatur an einem Ort auf der Erdoberfläche: <math>\Omega =[-100, 100]</math> (Grad Celsius) oder auch <math>\Omega = \mathbb{R}</math> (Grad Kelvin)

	==Quelle==		==Quelle==

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Zeile 21:		Zeile 21:
	==Quelle==		==Quelle==

	*{{Quelle\|Papula, L. (~~2001~~)~~: Mathematik für Ingenieure~~}}		*{{Quelle\|Papula (2001)}}
			*{{Quelle\|Heigl, Feuerpfeil (1983)}}

	==Siehe auch==		==Siehe auch==

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← Nächstältere Version		Version vom 22. Mai 2019, 06:56 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	==Definition==		==Definition==

	Die {{Menge}} aller sich gegenseitig ausschließenden [[Elementarereignis\|Ergebnisse]] einen [[Zufallsexperiment]]s heißt [[~~Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|~~Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math>.		Die {{Menge}} aller sich gegenseitig ausschließenden [[Elementarereignis\|Ergebnisse]] einen [[Zufallsexperiment]]s heißt [[Ergebnisraum]] oder [[Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math>.

	==Bemerkungen==		==Bemerkungen==

2019-05-22T06:54:56Z

Definition

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Zeile 9:		Zeile 9:
	==Definition==		==Definition==

	Die Menge aller sich gegenseitig ausschließenden [[Elementarereignis\|Ergebnisse]] einen [[Zufallsexperiment]]s heißt [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math>.		Die {{Menge}} aller sich gegenseitig ausschließenden [[Elementarereignis\|Ergebnisse]] einen [[Zufallsexperiment]]s heißt [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math>.

	==Bemerkungen==		==Bemerkungen==

2019-05-22T06:35:26Z

← Nächstältere Version	Version vom 22. Mai 2019, 06:35 Uhr
(kein Unterschied)

2019-05-20T10:06:08Z

Siehe auch=

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Zeile 23:		Zeile 23:
	*{{Quelle\|Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure}}		*{{Quelle\|Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure}}

	=Siehe auch==		==Siehe auch==

	*[[Wikipedia:Ergebnismenge]]		*[[Wikipedia:Ergebnismenge]]

	[[Kategorie:Zufallsexperiment]]		[[Kategorie:Zufallsexperiment]]

2019-05-20T10:05:55Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
	=Definition=		{{Qualität
			\|correctness = 4
			\|extent = 2
			\|numberOfReferences =3
			\|qualityOfReferences = 5
			\|conformance = 5
			}}

			==Definition==

	Die Menge aller sich gegenseitig ausschließenden [[Elementarereignis\|Ergebnisse]] einen [[Zufallsexperiment]]s heißt [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math>.		Die Menge aller sich gegenseitig ausschließenden [[Elementarereignis\|Ergebnisse]] einen [[Zufallsexperiment]]s heißt [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math>.

	=Bemerkungen=		==Bemerkungen==

	<math>\Omega\,</math> kann [[endliche Menge\|endlich]] viele, [[abzählbare Menge\|abzählbar]] viele,		<math>\Omega\,</math> kann [[endliche Menge\|endlich]] viele, [[abzählbare Menge\|abzählbar]] viele,
Zeile 11:		Zeile 19:
	Eine Teilmenge der Ergebnismenge heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Zufallsereignis\|Ereignis]].		Eine Teilmenge der Ergebnismenge heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Zufallsereignis\|Ereignis]].

	=Quelle=		==Quelle==

	*{{Quelle\|Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure}}		*{{Quelle\|Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure}}

	=Siehe auch=		=Siehe auch==

	*[[Wikipedia:Ergebnismenge]]		*[[Wikipedia:Ergebnismenge]]

	[[Kategorie:Zufallsexperiment]]		[[Kategorie:Zufallsexperiment]]
	~~{{{{SITENAME}}-konformer Artikel}}~~

2011-09-12T07:59:22Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. September 2011, 07:59 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:
	=Quelle=		=Quelle=

	*[[Quelle::Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure]]		*{{Quelle\|Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure}}

	=Siehe auch=		=Siehe auch=