Junktor - Versionsgeschichte

Kowa: /* Einstellige Junktoren */

2019-04-30T07:32:53Z

Einstellige Junktoren

Kowa: /* Mengentheoretische Definition von Junktoren */

2019-04-21T07:52:23Z

Mengentheoretische Definition von Junktoren

← Nächstältere Version		Version vom 21. April 2019, 07:52 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	Diese Tätigkeiten erfolgt mit Hilfe von		Diese Tätigkeiten erfolgt mit Hilfe von
	so genannten [[Content-Management-System\|Content-Management-Systemen]].		so genannten [[Content-Management-System\|Content-Management-Systemen]].

	~~=Bemerkung=~~
	~~Der Begriff "Content Management" kam Ende des zweiten Jahrtausends auf.~~
	~~Er hat sich sehr schnell zum vielgebrauchten und -missbrauchten Modewort~~
	~~entwickelt.~~

	=Siehe auch=		=Siehe auch=

Kowa: /* Mengentheoretische Definition von Junktoren */

2019-04-21T07:51:14Z

Mengentheoretische Definition von Junktoren

Änderungen zeigen

Kowa am 22. August 2016 um 14:42 Uhr

2016-08-22T14:42:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. August 2016, 14:42 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:

	Die in diesem Wiki verwendeten Junktoren sind in [[GlossarWiki:Objektsprache]] beschrieben.		Die in diesem Wiki verwendeten Junktoren sind in [[GlossarWiki:Objektsprache]] beschrieben.

			Alle nachfolgenden Definitionen sind im Falle von mehrwertigen Aussagelogiken – auch falls dies von den zitierten Autoren nicht erwähnt wird – ebenfalls gültig,
			d.h. im Falle von Aussagelogiken, denen mehr als die beiden [[Wahrheitswert]]e ''wahr'' und ''falsch'' zu Grunde liegen.
			Beispielsweise wurde für [[SQL]] eine dreiwertige Logik spezifiziert mit den Wahrheitswerten ''wahr'', ''falsch'' und ''unbekannt''.

	==Definition des Begriffs „Junktor“ (Brockhaus (1990)<ref>{{Quelle\|Brockhaus-Enzyklopädie (1990): Band 11 (IT-KIP)}}</ref>)==		==Definition des Begriffs „Junktor“ (Brockhaus (1990)<ref>{{Quelle\|Brockhaus-Enzyklopädie (1990): Band 11 (IT-KIP)}}</ref>)==

Kowa: /* Bemerkungen */

2016-08-22T14:42:04Z

Bemerkungen

← Nächstältere Version		Version vom 22. August 2016, 14:42 Uhr
Zeile 74:		Zeile 74:
	Aus diesem Grund wurden zwei Definitionen angegeben: Ein informelle, die zur [[Formalisierung der Mathematik]] verwendet werden kann, und		Aus diesem Grund wurden zwei Definitionen angegeben: Ein informelle, die zur [[Formalisierung der Mathematik]] verwendet werden kann, und
	eine formale, die beispielsweise zum Beweis von Eigenschaften von Juktoren mit Hilfe der Mengenlehre eingesetzt werden kann.		eine formale, die beispielsweise zum Beweis von Eigenschaften von Juktoren mit Hilfe der Mengenlehre eingesetzt werden kann.

	~~==Bemerkungen==~~
	~~===Mehrwertige Logiken===~~
	~~Alle obigen Definitionen sind im Falle von mehrwertigen Aussagelogiken – auch falls dies von den zitierten Autoren nicht erwähnt wird – ebenfalls gültig,~~
	~~d.h. im Falle von Aussagelogiken, denen mehr als die beiden [[Wahrheitswert]]e ''wahr'' und ''falsch'' zu Grunde liegen.~~
	~~Beispielsweise wurde für [[SQL]] eine dreiwertige Logik spezifiziert mit den Wahrheitswerten ''wahr'', ''falsch'' und ''unbekannt''.~~

	==Eigenschaften==		==Eigenschaften==

Kowa am 22. August 2016 um 14:41 Uhr

2016-08-22T14:41:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. August 2016, 14:41 Uhr
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	und $1$ (für <code>True</code>) sind die Wahrheitswerte der klassischen [[Zweiwertige Logik\|zweiwertigen Logik]].		und $1$ (für <code>True</code>) sind die Wahrheitswerte der klassischen [[Zweiwertige Logik\|zweiwertigen Logik]].

	~~'''Anmerkung'''<br/>~~		===Anmerkungen===
	Bei $\mathbb{J_{W,n}}$ handelt es sich tatsächlich um eine [[Menge]] und nicht um eine [[Unmenge]], da $W$ und $n$		Bei $\mathbb{J_{W,n}}$ handelt es sich tatsächlich um eine [[Menge]] und nicht um eine [[Unmenge]], da $W$ und $n$
	Mengen sind.		Mengen sind.

	{{TBD\|Entsprechenden Satz in Wiki einfügen und zitieren.}}		{{TBD\|Entsprechenden Satz in Wiki einfügen und zitieren.}}

			Die beiden Definitionen von Kowarschick unterscheiden sich hinsichtlich der Sprachebene. Zum einen wurden Junktoren mit Hilfe der
			[[Metasprache\|Metametasprache]] „Deutsch“ definiert und zum anderen mit Hilfe der Objektsprache der „Mengenlehre“. Der Gund ist, dass
			es bei der Definition der Logik und der Definition der Mengenlehre ein klassisches [[Henne-Ei-Problem]] gibt (vgl. [[Metatheorie#Bedeutung_der_Metatheorien\|Metatheorie]]).
			Aus diesem Grund wurden zwei Definitionen angegeben: Ein informelle, die zur [[Formalisierung der Mathematik]] verwendet werden kann, und
			eine formale, die beispielsweise zum Beweis von Eigenschaften von Juktoren mit Hilfe der Mengenlehre eingesetzt werden kann.

	==Bemerkungen==		==Bemerkungen==

Kowa: /* Logik und Mengenlehre: Ein Henne-Ei-Problem */

2016-08-22T14:39:12Z

Logik und Mengenlehre: Ein Henne-Ei-Problem

← Nächstältere Version		Version vom 22. August 2016, 14:39 Uhr
Zeile 74:		Zeile 74:
	d.h. im Falle von Aussagelogiken, denen mehr als die beiden [[Wahrheitswert]]e ''wahr'' und ''falsch'' zu Grunde liegen.		d.h. im Falle von Aussagelogiken, denen mehr als die beiden [[Wahrheitswert]]e ''wahr'' und ''falsch'' zu Grunde liegen.
	Beispielsweise wurde für [[SQL]] eine dreiwertige Logik spezifiziert mit den Wahrheitswerten ''wahr'', ''falsch'' und ''unbekannt''.		Beispielsweise wurde für [[SQL]] eine dreiwertige Logik spezifiziert mit den Wahrheitswerten ''wahr'', ''falsch'' und ''unbekannt''.

	~~===Logik und Mengenlehre: Ein Henne-Ei-Problem===~~
	~~Die letzten beiden Definitionen unterscheiden sich hinsichtlich der Sprachebene. Zum einen wurden Junktoren mit Hilfe der~~
	~~[[Measprache\|Metametasprache]] „Deutsch“ definiert und zum anderen mit Hilfe der Objektsprache der „Mengenlehre“. Der Gund ist, dass~~
	~~es bei der Definition der Logik und der Definition der Mengenlehre ein klassisches [[Henne-Ei-Problem]] gibt (vgl. [[Metatheorie#Bedeutung_der_Metatheorien\|Metatheorie]]).~~
	~~Aus diesem Grund wurden zwei Definitionen angegeben: Ein informelle, die zur [[Formalisierung der Mathematik]] verwendet werden kann, und~~
	~~eine formale, die beispielsweise zum Beweis von Eigenschaften von Juktoren mit Hilfe der Mengenlehre eingesetzt werden kann.~~

	==Eigenschaften==		==Eigenschaften==

Kowa: /* Anmerkung */

2016-08-22T14:38:23Z

Anmerkung

← Nächstältere Version		Version vom 22. August 2016, 14:38 Uhr
Zeile 63:		Zeile 63:
	und $1$ (für <code>True</code>) sind die Wahrheitswerte der klassischen [[Zweiwertige Logik\|zweiwertigen Logik]].		und $1$ (für <code>True</code>) sind die Wahrheitswerte der klassischen [[Zweiwertige Logik\|zweiwertigen Logik]].

	~~===~~Anmerkung~~===~~		'''Anmerkung'''<br/>

	Bei $\mathbb{J_{W,n}}$ handelt es sich tatsächlich um eine [[Menge]] und nicht um eine [[Unmenge]], da $W$ und $n$		Bei $\mathbb{J_{W,n}}$ handelt es sich tatsächlich um eine [[Menge]] und nicht um eine [[Unmenge]], da $W$ und $n$
	Mengen sind.		Mengen sind.

Kowa: /* Logik und Mengenlehre: Ein Henne-Ei-Problem */

2016-08-22T14:31:40Z

Logik und Mengenlehre: Ein Henne-Ei-Problem

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 Die letzten beiden Definitionen unterscheiden sich hinsichtlich der Sprachebene. Zum einen wurden Junktoren mit Hilfe der
 [[Measprache|Metametasprache]] „Deutsch“ definiert und zum anderen mit Hilfe der Objektsprache der „Mengenlehre“. Der Gund ist, dass
-es bei der Definition der Logik und der Definition der Mengenlehre ine klassisches [[Henne-Ei-Problem]] gibt.
+es bei der Definition der Logik und der Definition der Mengenlehre ein klassisches [[Henne-Ei-Problem]] gibt (vgl. [[Metatheorie#Bedeutung_der_Metatheorien|Metatheorie]]).
 Aus diesem Grund wurden zwei Definitionen angegeben: Ein informelle, die zur [[Formalisierung der Mathematik]] verwendet werden kann, und
 eine formale, die beispielsweise zum Beweis von Eigenschaften von Juktoren mit Hilfe der Mengenlehre eingesetzt werden kann.
 ==Eigenschaften==

Kowa: /* Eigenschaften */

2016-08-02T09:02:11Z

Eigenschaften

← Nächstältere Version		Version vom 2. August 2016, 09:02 Uhr
Zeile 112:		Zeile 112:
	\|proposition = Für eine $m$-wertige Aussagelogik gibt es $m^{m^n} = m^{(m^n)}$ $n$-stellige Junktoren:		\|proposition = Für eine $m$-wertige Aussagelogik gibt es $m^{m^n} = m^{(m^n)}$ $n$-stellige Junktoren:
	<div class="formula">${{!}}W{{!}} = m < \omega,\, n \in \omega \;\vDash\; {{!}}\mathbb{J}_{W,n}{{!}} = m^{(m^n)}$</div>		<div class="formula">${{!}}W{{!}} = m < \omega,\, n \in \omega \;\vDash\; {{!}}\mathbb{J}_{W,n}{{!}} = m^{(m^n)}$</div>
	\|note = Die Aussage stimmt auch für eine Menge mit nur einem ($m=1$) oder gar keinem ($m=0$) Wahrheitswert . Allerdings gibt es für derartige ~~Wahrheitswertmenge~~ keine praktische Anwendung in der Logik. (Dem Fall $m=0$ liegt folgende Festlegung zugrunde: $0^n = 0$ für $n \in \omega$, d.h. $m^{(m^n)} = 0^{(0^n)} = 0^0 = 0$.)		\|note = Die Aussage stimmt auch für eine Menge mit nur einem ($m=1$) oder gar keinem ($m=0$) Wahrheitswert . Allerdings gibt es für derartige Wahrheitswertmengen keine praktische Anwendung in der Logik. (Dem Fall $m=0$ liegt folgende Festlegung zugrunde: $0^n = 0$ für $n \in \omega$, d.h. $m^{(m^n)} = 0^{(0^n)} = 0^0 = 0$.)
	\|proof =		\|proof =
	Die Menge ${{(}}f{{!}}f: A \rightarrow B{{)}} $ aller Funktionen $f: A \rightarrow B$		Die Menge ${{(}}f{{!}}f: A \rightarrow B{{)}} $ aller Funktionen $f: A \rightarrow B$