Zufallsereignis - Versionsgeschichte

Kowa am 22. Mai 2019 um 06:33 Uhr

2019-05-22T06:33:10Z

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	==Definition==		==Definition==

	~~Eine~~ Teilmenge <math>E \subseteq \Omega\,</math> einer [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math> eines [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Zufallsereignis\|Ereignis]].		Jede Teilmenge <math>E \subseteq \Omega\,</math> einer [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|Ergebnismenge]] (eines Ergebnisraums) <math>\Omega\,</math> eines [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Zufallsereignis\|Ereignis]]. Die Menge aller Ereignisse heißt [[Ereignismenge]] oder [[Ereignisraum]].

	===Eintritt eines Ereignisses===		===Eintritt eines Ereignisses===
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	Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein.		Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein.

	==~~Quelle~~==		==Quellen==

	*{{Quelle\|Bronstein, ~~I. N.;~~ Semendjajew~~, K.A.~~ (1979)~~: Taschenbuch der Mathematik~~}}		*{{Quelle\|Bronstein, Semendjajew (1979)}}
	*{{Quelle\|Papula, L. (~~2001~~)~~: Mathematik für Ingenieure~~}}		*{{Quelle\|Papula (2001)}}
			*{{Quelle\|Heigl, Feuerpfeil (1983)}}

	==Siehe auch==		==Siehe auch==

Kowa am 20. Mai 2019 um 10:20 Uhr

2019-05-20T10:20:08Z

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	=Definition=		{{Qualität
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			\|conformance = 5
			}}

			==Definition==

	Eine Teilmenge <math>E \subseteq \Omega\,</math> einer [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math> eines [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Zufallsereignis\|Ereignis]].		Eine Teilmenge <math>E \subseteq \Omega\,</math> einer [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math> eines [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Zufallsereignis\|Ereignis]].

	==Eintritt eines Ereignisses==		===Eintritt eines Ereignisses===

	Das Ereignis <math>E\,</math> '''tritt''' genau dann '''ein''', wenn eines der Elemente <math>e \in E\,</math>		Das Ereignis <math>E\,</math> '''tritt''' genau dann '''ein''', wenn eines der Elemente <math>e \in E\,</math>
	als [[Ergebnis eines Zufallsexperiments\|Ergebnis]] einer Durchführung des [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> eintritt.		als [[Ergebnis eines Zufallsexperiments\|Ergebnis]] einer Durchführung des [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> eintritt.

	=Bemerkungen=		==Bemerkungen==

	Eine einelementige Teilmenge von <math>\Omega\,</math> wird [[Elementarereignis]] genannt.		Eine einelementige Teilmenge von <math>\Omega\,</math> wird [[Elementarereignis]] genannt.
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	Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein.		Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein.

	=Quelle=		==Quelle==

	*{{Quelle\|Bronstein, I. N.; Semendjajew, K.A. (1979): Taschenbuch der Mathematik}}		*{{Quelle\|Bronstein, I. N.; Semendjajew, K.A. (1979): Taschenbuch der Mathematik}}
	*{{Quelle\|Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure}}		*{{Quelle\|Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure}}

	=Siehe auch=		==Siehe auch==

	*[[Wikipedia:Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)]]		*[[Wikipedia:Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)]]

	[[Kategorie:Zufallsexperiment]]		[[Kategorie:Zufallsexperiment]]
	~~{{{{SITENAME}}-konformer Artikel}}~~

Kowa am 12. September 2011 um 09:57 Uhr

2011-09-12T09:57:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. September 2011, 09:57 Uhr
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	=Quelle=		=Quelle=

	*[[Quelle::Bronstein, I. N.; Semendjajew, K.A. (1979): Taschenbuch der Mathematik]]		*{{Quelle\|Bronstein, I. N.; Semendjajew, K.A. (1979): Taschenbuch der Mathematik}}
	*[[Quelle::Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure]]		*{{Quelle\|Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure}}

	=Siehe auch=		=Siehe auch=

Kowa am 6. September 2011 um 15:47 Uhr

2011-09-06T15:47:31Z

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	=Quelle=		=Quelle=

	*[[Bronstein, I. N.; Semendjajew, K.A. (1979): Taschenbuch der Mathematik]]		*[[Quelle::Bronstein, I. N.; Semendjajew, K.A. (1979): Taschenbuch der Mathematik]]
	*[[Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure]]		*[[Quelle::Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure]]

	=Siehe auch=		=Siehe auch=

Kowa: Ereignis wurde nach Zufallsereignis verschoben

2006-10-09T16:20:51Z

Ereignis wurde nach Zufallsereignis verschoben

← Nächstältere Version	Version vom 9. Oktober 2006, 16:20 Uhr
(kein Unterschied)

Kowa am 9. Oktober 2006 um 16:20 Uhr

2006-10-09T16:20:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Oktober 2006, 16:20 Uhr
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	=Definition=		=Definition=

	Eine Teilmenge <math>E \subseteq \Omega\,</math> einer [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math> eines [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Ereignis]].		Eine Teilmenge <math>E \subseteq \Omega\,</math> einer [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math> eines [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Zufallsereignis\|Ereignis]].

	==Eintritt eines Ereignisses==		==Eintritt eines Ereignisses==

Kowa: Zufallsereignis wurde nach Ereignis verschoben

2006-10-09T16:13:31Z

Zufallsereignis wurde nach Ereignis verschoben

← Nächstältere Version	Version vom 9. Oktober 2006, 16:13 Uhr
(kein Unterschied)

Kowa: /* Bemerkungen */

2006-10-09T16:10:47Z

Bemerkungen

← Nächstältere Version		Version vom 9. Oktober 2006, 16:10 Uhr
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	=Bemerkungen=		=Bemerkungen=

	~~Einer~~ einelementige Teilmenge von <math>\Omega\,</math> wird [[Elementarereignis]] genannt. Die leere Menge heißt [[unmögliches Ereignis]], die gesamte Menge <math>\Omega\,</math> bezeichnet man als [[sicheres Ereignis]].		Eine einelementige Teilmenge von <math>\Omega\,</math> wird [[Elementarereignis]] genannt.

			Die leere Menge heißt [[unmögliches Ereignis]], die gesamte Menge <math>\Omega\,</math> bezeichnet man als [[sicheres Ereignis]].
			Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein.

	=Quelle=		=Quelle=

Kowa: /* Eintritt eines Ereignisses */

2006-10-09T16:09:12Z

Eintritt eines Ereignisses

← Nächstältere Version		Version vom 9. Oktober 2006, 16:09 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:

	Das Ereignis <math>E\,</math> '''tritt''' genau dann '''ein''', wenn eines der Elemente <math>e \in E\,</math>		Das Ereignis <math>E\,</math> '''tritt''' genau dann '''ein''', wenn eines der Elemente <math>e \in E\,</math>
	[[Ergebnis eines Zufallsexperiments\|Ergebnis]] des [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> ~~ist~~.		als [[Ergebnis eines Zufallsexperiments\|Ergebnis]] einer Durchführung des [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> eintritt.

	=Bemerkungen=		=Bemerkungen=

Kowa am 9. Oktober 2006 um 15:49 Uhr

2006-10-09T15:49:28Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Oktober 2006, 15:49 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	=Definition=		=Definition=

	~~Jede~~ Teilmenge einer [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math> eines [[Zufallsexperiment]]s heißt		Eine Teilmenge <math>E \subseteq \Omega\,</math> einer [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments\|Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math> eines [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Ereignis]].
	[[Zufallsereignis]] oder kurz [[Ereignis]].
			==Eintritt eines Ereignisses==

			Das Ereignis <math>E\,</math> '''tritt''' genau dann '''ein''', wenn eines der Elemente <math>e \in E\,</math>
			[[Ergebnis eines Zufallsexperiments\|Ergebnis]] des [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> ist.

	=Bemerkungen=		=Bemerkungen=

	~~Das Element einer~~ einelementige Teilmenge wird ~~dabei~~ [[Elementarereignis]] genannt. Die leere Menge heißt [[unmögliches Ereignis]], die gesamte Menge <math>\Omega\,</math> bezeichnet man als [[sicheres Ereignis~~]].~~		Einer einelementige Teilmenge von <math>\Omega\,</math> wird [[Elementarereignis]] genannt. Die leere Menge heißt [[unmögliches Ereignis]], die gesamte Menge <math>\Omega\,</math> bezeichnet man als [[sicheres Ereignis]].

	~~Die Menge aller Ereignisse, d.h. die Potenzmenge von <math>\Omega\,</math> heißt [[Ereignisraum~~]].

	=Quelle=		=Quelle=

			*[[Bronstein, I. N.; Semendjajew, K.A. (1979): Taschenbuch der Mathematik]]
	*[[Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure]]		*[[Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure]]