Ergebnis eines Zufallsexperiments: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Begriffe „Ergebnis“ und „Elementarereignis“ werden daher i.Allg. als Synonyme betrachtet. | Die Begriffe „Ergebnis“ und „Elementarereignis“ werden daher i.Allg. als Synonyme betrachtet. | ||
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Aktuelle Version vom 20. Mai 2019, 12:03 Uhr
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Definition
Es sei $ \Omega\, $ die Ergebnismenge eines Zufallsexperiments $ Z\, $.
Die Elemente $ \omega\, \in \Omega\, $ heißen (mögliche) Ergebnisse des Zufallexperiments $ Z\, $.
Die ein-elementigen Teilmengen $ \{\omega\} \subseteq \Omega\, $ heißen Elementarereignisse des Zufallexperiments $ Z\, $.
Eintritt eines Ergebnises bzw. eines Elementarereignisses
Das Ereignis $ \omega \in \Omega\, $ bzw. das Elementarereignis $ \{\omega\} \subseteq \Omega\, $ tritt genau dann ein, wenn $ \omega\, $ das Ergebnis einer Durchführung des Zufallsexperiments $ Z\, $ ist.
Bemerkung
Jedem Ergebnis $ \omega\, $ eines Zufallsexperiments entspricht das Elementarereignis $ \{\omega\}\, $ und umgekehrt. Die Begriffe „Ergebnis“ und „Elementarereignis“ werden daher i.Allg. als Synonyme betrachtet.
Quelle
- Papula (2001): Lothar Papula; Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler – Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Statistik, Fehler- und Ausgleichrechnung; Band: 3; Auflage: 4; Verlag: Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH; Adresse: Braunschweig/Wiesbaden; ISBN: 3528349379; 2001; Quellengüte: 5 (Buch)
