Ergebnis eines Zufallsexperiments

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1 Definition

Es sei [math]\Omega\,[/math] die Ergebnismenge eines Zufallsexperiments [math]Z\,[/math].

Die Elemente [math]\omega\, \in \Omega\,[/math] heißen (mögliche) Ergebnisse des Zufallexperiments [math]Z\,[/math].

Die ein-elementigen Teilmengen [math]\{\omega\} \subseteq \Omega\,[/math] heißen Elementarereignisse des Zufallexperiments [math]Z\,[/math].

1.1 Eintritt eines Ergebnises bzw. eines Elementarereignisses

Das Ereignis [math]\omega \in \Omega\,[/math] bzw. das Elementarereignis [math]\{\omega\} \subseteq \Omega\,[/math] tritt genau dann ein, wenn [math]\omega\,[/math] das Ergebnis einer Durchführung des Zufallsexperiments [math]Z\,[/math] ist.

2 Bemerkung

Jedem Ergebnis [math]\omega\,[/math] eines Zufallsexperiments entspricht das Elementarereignis [math]\{\omega\}\,[/math] und umgekehrt. Die Begriffe „Ergebnis“ und „Elementarereignis“ werden daher i.Allg. als Synonyme betrachtet.

3 Quelle

4 Siehe auch