Ergebnisraum

aus GlossarWiki, der Glossar-Datenbank der Fachhochschule Augsburg
Die druckbare Version wird nicht mehr unterstützt und kann Darstellungsfehler aufweisen. Bitte aktualisieren Sie Ihre Browser-Lesezeichen und verwenden Sie stattdessen die Standard-Druckfunktion des Browsers.

Dieser Artikel erfüllt die GlossarWiki-Qualitätsanforderungen nur teilweise:

Korrektheit: 4
(großteils überprüft) 		Umfang: 2
(wichtige Fakten fehlen) 		Quellenangaben: 3
(wichtige Quellen vorhanden) 		Quellenarten: 5
(ausgezeichnet) 		Konformität: 5
(ausgezeichnet)

Definition

Die Menge aller sich gegenseitig ausschließenden Ergebnisse einen Zufallsexperiments heißt Ergebnisraum oder Ergebnismenge $ \Omega\, $.

Bemerkungen

$ \Omega\, $ kann endlich viele, abzählbar viele, aber auch überabzählbar viele Elemente enthalten:

  • $ |\Omega| \in \mathbb{N} $
  • $ |\Omega| = \mathbb{N} $
  • $ |\Omega| = \mathbb{R} $

Ein Element der Ergebnismenge heißt Elementarereignis. Eine Teilmenge der Ergebnismenge heißt Zufallsereignis oder kurz Ereignis.

Beispiele

Werfen eines Würfels
$ \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} $
Zweimaliges Werfen einer Münze
$ \Omega = \{(K,K), (K,Z), (Z,K), (Z,Z)\} = \{K,Z\}\times\{K,Z\} $ ($ K $ = Kopf, $ Z $=Zahl)
Gleichzeitiges Werfen zweier ununterscheidbarer Münzen
$ \Omega = \{\{K,K\}, \{K,Z\}, \{Z,Z\}\} $ ($ K $ = Kopf, $ Z $=Zahl)
Bestimmung der Temperatur an einem Ort auf der Erdoberfläche
$ \Omega =[-100, 100] $ (Grad Celsius) oder auch $ \Omega = \mathbb{R} $ (Grad Kelvin)

Quelle

Siehe auch

Abgerufen von „https://glossar.hs-augsburg.de/w/index.php?title=Ergebnisraum&oldid=47609“