Händler-Datenbank (SQL-Beispiel)/Kartesisches Produkt: Unterschied zwischen den Versionen

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Es seien <math>r := r(a_1: D_{a_1}, \ldots, a_m: D_{a_m})</math> und <math>s := s(b_1: D_{b_1}, \ldots, b_n: D_{b_n}) </math> zwei Relationen,
Es seien <math>r := r(a_1: D_{a_1}, \ldots, a_m: D_{a_m})</math> und <math>s := s(b_1: D_{b_1}, \ldots, b_n: D_{b_n}) </math> zwei Relationen,
wobei alle Attributbezeichner verschieden seien.
wobei alle Attributbezeichner verschieden seien. Dann heißt
Dann heißt


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Version vom 25. Oktober 2019, 14:06 Uhr

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Das Kartesische Produkt

Das Kartesische Produkt zweier Tabellen

Das Kartesische Produkt verknüpft alle möglichen Tupelpaare zweier Relationen zu jeweils einem Tupel, das alle Attribute beider Tupel enthält.

Es seien $ r := r(a_1: D_{a_1}, \ldots, a_m: D_{a_m}) $ und $ s := s(b_1: D_{b_1}, \ldots, b_n: D_{b_n}) $ zwei Relationen, wobei alle Attributbezeichner verschieden seien. Dann heißt

$ \begin{align*} s :=\; &\{(a_1: v_{a_1}, \ldots, a_m: v_{a_m}, b_1: v_{b_1}, \ldots, b_n: v_{b_n})\;|\\ &\;\;v_{a_1}\!\in\!D_{a_1} \wedge \ldots \wedge v_{a_m}\!\in\!D_{a_m} \wedge v_{b_1}\!\in\!D_{b_1} \wedge \ldots \wedge v_{b_n}\!\in\!D_{b_n} \\ &\} \end{align*} $

Kartesisches Produkt von $ r $ und $ s $.

Das kartesische Produkt kann analog auch für Positionstupel und attributierte Positionstupel definiert werden. Dem Attribut $ b_i $ wird dabei jeweils die Position $ m+i $ zugeordnet. Falls zwei Relationen gleichbenannte Attribute enthalten, müssen diese zunächst mit einer geeigneten Projektion in einer der beiden Tabellen umbenannt werden.

Quellen

  1. Kowarschick (MMDB-Skript): Wolfgang Kowarschick; Vorlesung Multimedia-Datenbanksysteme – Sommersemester 2018; Hochschule: Hochschule Augsburg; Adresse: Augsburg; Web-Link; 2018; Quellengüte: 4 (Skript)
  2. Kowarschick (MMDB): Wolfgang Kowarschick; Vorlesung „Multimedia-Datenbanksysteme“; Hochschule: Hochschule Augsburg; Adresse: Augsburg; Web-Link; 2016; Quellengüte: 3 (Vorlesung), https://kowa.hs-augsburg.de/mmdb/mmdb-beispiele/haendler-datenbank/

Siehe auch

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