Händler-Datenbank (SQL-Beispiel)/Kartesisches Produkt: Unterschied zwischen den Versionen
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Das Kartesische Produkt verknüpft alle möglichen Tupelpaare zweier Relationen zu jeweils einem Tupel, das alle Attribute beider Tupel enthält. | Das Kartesische Produkt verknüpft alle möglichen Tupelpaare zweier Relationen zu jeweils einem Tupel, das alle Attribute beider Tupel enthält. | ||
Es seien <math>r := r(a_1: D_{a_1}, \ldots, a_m: D_{a_m})</math> und <math>s := s(b_1: D_{b_1}, \ldots, b_n: D_{b_n}) </math> zwei Relationen, | Es seien <math>r := r(a_1: D_{a_1}, \ldots, a_m: D_{a_m})</math> und <math>s := s(b_1: D_{b_1}, \ldots, b_n: D_{b_n}) </math> zwei Relationen | ||
wobei alle Attributbezeichner verschieden seien. | mit [[Relationale_Algebra#Attributtupel|Attributtupeln]], | ||
Dann heißt | wobei alle Attributbezeichner verschieden seien. Dann heißt | ||
<div class="formula"><math>r \times s := \{(a_1: v_{a_1}, \ldots, a_m: v_{a_m}, b_1: v_{b_1}, \ldots, b_n: v_{b_n})\;|\; v_{a_1} \in D_{a_1} \wedge \ldots \wedge v_{a_m} \in D_{a_m} \wedge v_{b_1} \in D_{b_1} \wedge \ldots \wedge v_{b_n} \in D_{b_n}\}</math></div> | |||
<div class="formula"><math> | |||
\begin{align*} | |||
r \times s :=\; &\{(a_1: v_{a_1}, \ldots, a_m: v_{a_m}, b_1: v_{b_1}, \ldots, b_n: v_{b_n})\;|\\ | |||
&\;\;v_{a_1}\!\in\!D_{a_1} \wedge \ldots \wedge v_{a_m}\!\in\!D_{a_m} \wedge v_{b_1}\!\in\!D_{b_1} \wedge \ldots \wedge v_{b_n}\!\in\!D_{b_n} \\ | |||
&\} | |||
\end{align*} | |||
</math></div> | |||
'''Kartesisches Produkt von <math>r</math> und <math>s</math>'''. | '''Kartesisches Produkt von <math>r</math> und <math>s</math>'''. | ||
Aktuelle Version vom 26. Oktober 2019, 09:54 Uhr
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Das Kartesische Produkt
Das Kartesische Produkt verknüpft alle möglichen Tupelpaare zweier Relationen zu jeweils einem Tupel, das alle Attribute beider Tupel enthält.
Es seien $ r := r(a_1: D_{a_1}, \ldots, a_m: D_{a_m}) $ und $ s := s(b_1: D_{b_1}, \ldots, b_n: D_{b_n}) $ zwei Relationen mit Attributtupeln, wobei alle Attributbezeichner verschieden seien. Dann heißt
Kartesisches Produkt von $ r $ und $ s $.
Das kartesische Produkt kann analog auch für Positionstupel und attributierte Positionstupel definiert werden. Dem Attribut $ b_i $ wird dabei jeweils die Position $ m+i $ zugeordnet. Falls zwei Relationen gleichbenannte Attribute enthalten, müssen diese zunächst mit einer geeigneten Projektion in einer der beiden Tabellen umbenannt werden.
Quellen
- Kowarschick (MMDB-Skript): Wolfgang Kowarschick; Vorlesung Multimedia-Datenbanksysteme – Sommersemester 2018; Hochschule: Hochschule Augsburg; Adresse: Augsburg; Web-Link; 2018; Quellengüte: 4 (Skript)
- Kowarschick (MMDB): Wolfgang Kowarschick; Vorlesung „Multimedia-Datenbanksysteme“; Hochschule: Hochschule Augsburg; Adresse: Augsburg; Web-Link; 2016; Quellengüte: 3 (Vorlesung), https://kowa.hs-augsburg.de/mmdb/mmdb-beispiele/haendler-datenbank/
