Heiberg, J. L. (1891): Apollonii Pergaei Quae Graece Exstant Cum Commentariis Antiquis: Unterschied zwischen den Versionen
Kowa (Diskussion | Beiträge) |
Kowa (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 43: | Zeile 43: | ||
[[Datei:Apollonios, Vol. 1, Ordinate, 1891, lateinisch.png|500px|mini|right|Konika, Band 1, Definition des Begriffs „Ordinate“ (lateinisch); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft]] | [[Datei:Apollonios, Vol. 1, Ordinate, 1891, lateinisch.png|500px|mini|right|Konika, Band 1, Definition des Begriffs „Ordinate“ (lateinisch); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft]] | ||
'''Übersetzung''' | |||
<div class="quote"> | |||
Von jeder in einer Ebene befindlichen krummen Linie nenne ich einen Durchmesser eine solche Gerade, welche, von der krummen Linie ausgehend, alle mit einer gewissen Linie parallelen Sehnen, die in derselben gezogen werden, halbirt. | |||
[...] Scheitel den Endpunkt des Durchmessers, der sich in der krummen Linie befindet. | |||
[...] Jede der erwähnten parallelen Linien eine zu dem Durchmesser gehörige Ordinate.''<ref name="Balsam (1861)">{{Quelle|Balsam (1861)}}</ref></div> | |||
Für jede gekrümmte Linie, die in einer Ebene liegt, | |||
bezeichne ich als '''Durchmesser''' diejenige gerade Linie, | |||
die von der gekrümmten Linie ausgehend gezogen wird | |||
und die alle geraden Linien, die parallel zu einer geraden Linie sind, | |||
in zwei gleiche Teile zerschneidet, | |||
und ich bezeichne das Ende des Durchmessers auf der | |||
gekrümmten Linie als '''Scheitel''' der gekrümmten Linie, | |||
und ich bezeichne diese Parallelen als '''Ordinaten''' des | |||
Durchmessers.<ref>Übersetzt durch [[Wolfgang Kowarschick]]</ref> | |||
{{Absatz}} | {{Absatz}} | ||
| Zeile 53: | Zeile 73: | ||
''Die Quadrate zweier Ordinaten, die an denselben Durchmesser einer Parabel gezogen sind, verhalten sich wie die Abschnitte desselben vom Scheitel bis | ''Die Quadrate zweier Ordinaten, die an denselben Durchmesser einer Parabel gezogen sind, verhalten sich wie die Abschnitte desselben vom Scheitel bis | ||
zu den Fusspunkten.''<ref name="Balsam (1861)" | zu den Fusspunkten.''<ref name="Balsam (1861)"/> | ||
{{Absatz}} | {{Absatz}} | ||
Version vom 15. April 2017, 15:17 Uhr
Heiberg (1891): Apollonios von Perge und Johan Ludvig Heiberg; APOLLONII PERGAEI QUAE GRAECE EXSTANT CUM COMMENTARIIS ANTIQUIS; Verlag: B. G. Teubner Verlag; Adresse: Lipsiae; Web-Link 0, Web-Link 1, Web-Link 2, Web-Link 3; 1891; Quellengüte: 5
Attribute
| Kürzel | Heiberg (1891) |
| Quellenart | Buch |
| Autor(en) | Apollonios von Perge, Johan Ludvig Heiberg |
| Titel | APOLLONII PERGAEI QUAE GRAECE EXSTANT CUM COMMENTARIIS ANTIQUIS |
| Verlag | B. G. Teubner Verlag |
| Adresse | Lipsiae |
| URL | https://search.library.utoronto.ca/details?948531&uuid=e3776d62-56cb-4a40-b61c-7312c00d31ae, https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft, https://catalog.hathitrust.org/Record/000448660, https://openlibrary.org/works/OL2038220W/Apollonii Pergaei quae graece exstant cum commentariis antiquis |
| Sprache | Griechisch, Lateinisch |
| Jahr | 1891 |
| Datum | 1891 |
| Quellengüte | 5 |
BibTeX
@book{GlossarWiki:Heiberg:1891,
author = {Apollonios von Perge and Johan Ludvig Heiberg},
title = {{Apollonii Pergaei Quae Graece Exstant Cum Commentariis Antiquis}},
publisher = {B. G. Teubner Verlag},
year = {1891},
address = {Lipsiae},
url = {https://search.library.utoronto.ca/details?948531&uuid=e3776d62-56cb-4a40-b61c-7312c00d31ae, https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft, https://catalog.hathitrust.org/Record/000448660, https://openlibrary.org/works/OL2038220W/Apollonii_Pergaei_quae_graece_exstant_cum_commentariis_antiquis},
quality = {5},
note = {}
}
TO BE DONE
- Zitiert durch
Ausschnitt
Übersetzung
Von jeder in einer Ebene befindlichen krummen Linie nenne ich einen Durchmesser eine solche Gerade, welche, von der krummen Linie ausgehend, alle mit einer gewissen Linie parallelen Sehnen, die in derselben gezogen werden, halbirt.
[...] Scheitel den Endpunkt des Durchmessers, der sich in der krummen Linie befindet.
[...] Jede der erwähnten parallelen Linien eine zu dem Durchmesser gehörige Ordinate.[1]Für jede gekrümmte Linie, die in einer Ebene liegt, bezeichne ich als Durchmesser diejenige gerade Linie, die von der gekrümmten Linie ausgehend gezogen wird und die alle geraden Linien, die parallel zu einer geraden Linie sind, in zwei gleiche Teile zerschneidet,
und ich bezeichne das Ende des Durchmessers auf der gekrümmten Linie als Scheitel der gekrümmten Linie,
und ich bezeichne diese Parallelen als Ordinaten des Durchmessers.[2]
Übersetzung von Konika, Band 1, Satz 20
Die Quadrate zweier Ordinaten, die an denselben Durchmesser einer Parabel gezogen sind, verhalten sich wie die Abschnitte desselben vom Scheitel bis zu den Fusspunkten.[1]
In diesem Satz werden die Begriffe
- τεταγμένως: geordnet (τεταγμένος: perseus.uchicago.edu)
- άποτεμvόμεναι: vgl. αποτέμνω, altgriechisch von ἀπό + τέμνω (Wikitionary)
- ἀπό:von ... weg/her (Wikitionary)
- τέμνω: schneiden (PONS)
- τεμνόμενοι: scheidende (lexigram.gr, Google Translator)
verwendet. Aus diesen Begriffen haben sich die Begriffe Ordinate (lateinisch: geordnet; Frag Caesar) und Abszisse (von abscidere, lateinisch: abschneiden; Frag Caesar) entwickelt.
Übersetzung von Konika, Band 1, Satz 20, Beweis
Quellen
- ↑ 1,0 1,1 Balsam (1861): Apollonios von Perge, Edmond Halley und Paul Heinrich Balsam; Des Apollonius von Perga sieben Bücher über Kegelschnitte nebst dem durch Halley wieder hergestellten achten Buche; Band: 1; Verlag: Verlag von Georg Reimer; Adresse: Berlin; Web-Link 0, Web-Link 1, Web-Link 2; 1861; Quellengüte: 5 (Buch)
- ↑ Übersetzt durch Wolfgang Kowarschick
