Heiberg, J. L. (1891): Apollonii Pergaei Quae Graece Exstant Cum Commentariis Antiquis: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Apollonios von Perge]] definert hier die Begriffe [[Durchmesser]] (von [[Kegelschnitt]]en), [[Scheitel]] und [[Ordinate]] (Übersetzung: siehe übernächste Abbildung).  
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'''Übersetzung von Balsam'''
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[...] Scheitel den Endpunkt des Durchmessers, der sich in der krummen Linie befindet.
[...] Scheitel den Endpunkt des Durchmessers, der sich in der krummen Linie befindet.


[...] Jede der erwähnten parallelen Linien eine zu dem Durchmesser gehörige Ordinate.''<ref name="Balsam (1861)">{{Quelle|Balsam (1861)}}</ref></div>
[...] Jede der erwähnten parallelen Linien eine zu dem Durchmesser gehörige Ordinate.''UNIQ540a11bdaa91d7b2-ref-0000002B-QINU</div>


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'''Übersetzung von Konika, Band 1, Satz 20'''
'''Übersetzung von Konika, Band 1, Satz 20'''


''Die Quadrate zweier Ordinaten, die an denselben Durchmesser einer Parabel gezogen sind, verhalten sich wie die Abschnitte desselben vom Scheitel bis
''Die Quadrate zweier Ordinaten, die an denselben Durchmesser einer Parabel gezogen sind, verhalten sich wie die Abschnitte desselben vom Scheitel bis
zu den Fusspunkten.''<ref name="Balsam (1861)"/>
zu den Fusspunkten.''UNIQ540a11bdaa91d7b2-ref-0000002C-QINU
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In diesem Satz werden die Begriffe  
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*τεταγμένως: geordnet (τεταγμένος: [http://perseus.uchicago.edu/perseus-cgi/morph.pl?id=4431915&next=true&lang=greek perseus.uchicago.edu])
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[[Datei:Apollonios, Vol. 1, Satz XX, 1891, Beweis, lateinisch.png|400px|mini|left|Konika, Band 1, Satz 20 (Beweis); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft]]


'''Übersetzung von Konika, Band 1, Satz 20, Beweis'''
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==Quellen==
==Quellen==
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[[Kategorie:Quelle:Geometrie]]
[[Kategorie:Quelle:Geometrie]]

Version vom 15. April 2017, 16:38 Uhr

Heiberg (1891): Apollonios von Perge und Johan Ludvig Heiberg; APOLLONII PERGAEI QUAE GRAECE EXSTANT CUM COMMENTARIIS ANTIQUIS; Verlag: B. G. Teubner Verlag; Adresse: Lipsiae; Web-Link 0, Web-Link 1, Web-Link 2, Web-Link 3; 1891; Quellengüte: 5

Attribute

KürzelHeiberg (1891)
QuellenartBuch
Autor(en)Apollonios von Perge, Johan Ludvig Heiberg
TitelAPOLLONII PERGAEI QUAE GRAECE EXSTANT CUM COMMENTARIIS ANTIQUIS
VerlagB. G. Teubner Verlag
AdresseLipsiae
URLhttps://search.library.utoronto.ca/details?948531&uuid=e3776d62-56cb-4a40-b61c-7312c00d31ae, https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft, https://catalog.hathitrust.org/Record/000448660, https://openlibrary.org/works/OL2038220W/Apollonii Pergaei quae graece exstant cum commentariis antiquis
SpracheGriechisch, Lateinisch
Jahr1891
Datum1891
Quellengüte5

BibTeX

 @book{GlossarWiki:Heiberg:1891, 
   author = {Apollonios von Perge and Johan Ludvig Heiberg}, 
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   quality = {5}, 
   note = {}
 }

TO BE DONE

Zitiert durch

Ausschnitt

Konika, Band 1, Definition der Begriffe „Durchmesser“, „Scheitel“ und „Ordinate“ (griechisch); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft

Apollonios von Perge definert hier die Begriffe Durchmesser (von Kegelschnitten), Scheitel und Ordinate (Übersetzung: siehe übernächste Abbildung).

Konika, Band 1, Definition der Begriffe „Durchmesser“, „Scheitel“ und „Ordinate“ (griechisch, mit Markierung); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft
Konika, Band 1, Definition der Begriffe „Durchmesser“, „Scheitel“ und „Ordinate“ (lateinisch); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft

Übersetzung von Balsam

Von jeder in einer Ebene befindlichen krummen Linie nenne ich einen Durchmesser eine solche Gerade, welche, von der krummen Linie ausgehend, alle mit einer gewissen Linie parallelen Sehnen, die in derselben gezogen werden, halbirt.

[...] Scheitel den Endpunkt des Durchmessers, der sich in der krummen Linie befindet.

[...] Jede der erwähnten parallelen Linien eine zu dem Durchmesser gehörige Ordinate.?UNIQ540a11bdaa91d7b2-ref-0000002B-QINU?

Übersetzung von Kowarschick

Für jede gekrümmte Linie, die in einer Ebene liegt, bezeichne ich als Durchmesser diejenige gerade Linie, die von der gekrümmten Linie ausgehend gezogen wird und die alle geraden Linien, die parallel zu einer geraden Linie sind, in zwei gleiche Teile zerschneidet,

und ich bezeichne das Ende des Durchmessers auf der gekrümmten Linie als Scheitel,

und ich bezeichne diese Parallelen als Ordinaten des Durchmessers.
Konika, Band 1, Definition der Begriffe „Durchmesser“, „Scheitel“ und „Ordinate“ (lateinisch, mit Markierung); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft
Konika, Band 1, Satz 20 (Behauptung); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft

Übersetzung von Konika, Band 1, Satz 20

Die Quadrate zweier Ordinaten, die an denselben Durchmesser einer Parabel gezogen sind, verhalten sich wie die Abschnitte desselben vom Scheitel bis zu den Fusspunkten.?UNIQ540a11bdaa91d7b2-ref-0000002C-QINU?

Konika, Band 1, Satz 20 (Behauptung, mit Markierungen); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft

In diesem Satz werden die Begriffe

verwendet. Aus diesen Begriffen haben sich die Begriffe Ordinate (lateinisch: geordnet; Frag Caesar) und Abszisse (von abscidere, lateinisch: abschneiden; Frag Caesar) entwickelt.

Konika, Band 1, Satz 20 (Beweis); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft
Konika, Band 1, Satz 20 (Beweis, mit Markierungen); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft
Konika, Band 1, Satz 20 (Behauptung und Beweis); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft
Konika, Band 1, Satz 20 (Behauptung, mit Markierungen); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft
Konika, Band 1, Satz 20 (Beweis); Screenshot aus https://archive.org/details/apolloniipergaei01apoluoft

Übersetzung von Konika, Band 1, Satz 20, Beweis

Quellen

?UNIQ540a11bdaa91d7b2-references-0000002D-QINU?

Abgerufen von „https://glossar.hs-augsburg.de/w/index.php?title=Heiberg,_J._L._(1891):_Apollonii_Pergaei_Quae_Graece_Exstant_Cum_Commentariis_Antiquis&oldid=42793“