Kategorie:Zufallsexperiment: Unterschied zwischen den Versionen

Grundbegriffe

• Zufallsexperiment: ein wiederholbares Experiment, dessen Ergebnis nicht mit Sicherheit vorhersagbar ist
• Ergebnisraum/Ergebnismenge: die Menge aller sich gegenseitig ausschließenden Ergebnisse (Elementarereignisse eines Zufallsexperiments)
• Ergebnis: Element eines Ergebnisraums
• Ereignis (Zufallsereignis): Teilmenge des Ergebnisraums
• Ereignisraum (Ereignisalgebra, Ereignisfeld): die Menge aller „interessanten“ 'Zufallsereignisse, d.h. eine Teilmenge der Potzenzmenge des Ergebnisraums, auf dem ein Wahrscheinlichkeitsmaß definiert ist; der Ereignisraum enthält i.Allg. insbesondere folgende Ereignisse:
  • Elementarereignisse: einelementige Teilmengen des Ergebnisraums; die Begriffe „Elementarereignis“ und „Ergebnis“ werden i.Allg. als Synonyme angesehen.
  • Unmögliches Ereignis: leere Menge = leere Teilmenge des Ergebnisraums
  • Sicheres Ereignis: Ergebnisraum = vollständige „Teil“menge des Ergebnisraums

Quellen

• Bronstein, Semendjajew (1979): I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew; Taschenbuch der Mathematik; Hrsg.: G. Grosche und V. Ziegler; Auflage: 19; Verlag: BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft und Nauka-Verlag; Adresse: Leipzig, Moskau; ISBN: 3871444928; 1979; Quellengüte: 5 (Buch)
• Papula (2001): Lothar Papula; Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler – Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Statistik, Fehler- und Ausgleichrechnung; Band: 3; Auflage: 4; Verlag: Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH; Adresse: Braunschweig/Wiesbaden; ISBN: 3528349379; 2001; Quellengüte: 5 (Buch)
• Heigl, Feuerpfeil (1983): Franz Heigl und Jürgen Feuerpfeil; Stochastik – Leistungskurs; Auflage: 3; Verlag: Bayerischer Schulbuch-Verlag; Adresse: München; ISBN: 3-7627-3291-4; 1983; Quellengüte: 5 (Buch)

Zufallsgrößen (Zufallsvariablen)

• Reelle Zufallsgröße