Kollisionserkennung und -behandlung

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Definition (von Kowarschick)

Unter Kollisionserkennung versteht man die algorithmische Behandlung des Problems, die Kollision, d.h. das Berühren oder die Überlappung mehrerer zwei- oder dreidimensionaler geometrischer Objekte bei der Simulation physikalischer Welten zu erkennen.

Die Kollisionsbehandlung findet im Anschluss an die Kollisionserkennung statt und hat die Aufgabe, die sich aus der Kollision ergebenden Änderungen von Geschwindigkeit, Richtung, Drehung, Form, Aussehen etc. an den beteiligten Objekten vorzunehmen.

Man unterscheidet zwei wesentliche Arten der Kollisionserkennung:

A-posteriori-Kollisionserkennung

Im Falle der A-posteriori-Kollisionserkennung (auch „diskrete Kollisionserkennung“) wird in jedem Zeitschritt der Simulation einer Welt, in der bestimmte physikalische Regeln gelten, eine Liste von geometrischen Objektpaaren (oder -mengen) erstellt, die sich aktuell berühren oder überlappen. Auf diese Objekte wird nachträglich (a posteriori) die Kollisionsbehandlung (einschließlich der Auflösung von Überlappungen) angewendet.

A-priori-Kollisionserkennung

Im Falle der A-priori-Kollisionserkennung (auch „stetige Kollsionserkennung“) wird in jedem Zeitschritt der Simulation einer physikalischen Welt eine Liste von geometrischen Objektpaaren (oder -mengen) erstellt, die im nächsten Schritt kollidieren werden. Auf diese Objekte wird im Voraus (a priori) die Kollisionsbehandlung angewendet.

Anmerkungen

Typische Einsatzgebiete der Kollisionserkennung und -behandlung sind beispielsweise:

• Computerspiele
• Animationsfilme
• Robotik

Die Nachteile der A-posteriori-Kollisionserkennung sind:

• Tunneln (tunneling): Zwei Objekte können einander durchdringen, wenn sie weder zum Zeipunkt $t_i$ noch zum Zeitpunkt $t_{i+1}$ kollidieren, wohl aber zwischen diesen beiden Zeitpunkten. (Beispiel)
• Überlappung (penetration): Zwei Objekte, die sich zum Zeitpunkt $t_i$ nicht berühren, berühren sich zum Zeitpunkt $t_{i+1}$ nicht nur, sondern überlappen sich. Dies kann bei der anschließenden Kollisionsbehandlung zur Folge haben, dass die beiden Kollisionspartner aneinander hängen bleiben, obwohl dies physikalisch nicht korrekt ist. (Beispiel)

Diese Nachteile versucht die A-priori-Kollisionserkennung auf Kosten von Performanzeinbußen zu vermeiden.

Beispiele

• Kollision zweier Kugeln

Quellen

1. Kowarschick (WebProg): Wolfgang Kowarschick; Vorlesung „Web-Programmierung“; Hochschule: Hochschule Augsburg; Adresse: Augsburg; Web-Link; 2024; Quellengüte: 3 (Vorlesung)

Siehe auch

1. Stoß