Kritischer Pfad und Kritische Kette (Vergleich)

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Methode des kritischen Pfades (Critical Path Method, CPM) Methode der kritischen Kette (Critical Chain Project Management, CCPM)

Pufferzeiten für Einzelvorgänge

Statistische Fluktuationen werden im Allgemeinen nur im Form von Pufferzeiten in den einzelnen Vorgängen beachtet.

Man unterschiedet zwischen:

  • Gesamtpuffer (eines Vorgangs)
  • freier Puffer (eines Vorgangs)
  • implizitem Puffer (in der Dauer eines Vorgangs enthalten; siehe nächsten Punkt)

Pufferzeiten für Vorgangsfolgen

Statistische Fluktuationen werden als unabänderlich angesehen und daher bei der Planung und Projektverlauf von Anfang an berücksichtigt. Der Puffer wird dabei nicht einzelnen Vorgängen zugeordnet, sondern einer Kette von aufeinander folgenden Vorgängen.

Man unterschiedet zwischen:

⇒ Paradigmenwechsel

Bis heute ist es nicht gelungen, ein Verfahren zu entwickeln, mit dem sich ein in statistischer Hinsicht „optimaler“ Zeitplan erstellen lässt. Daher gibt sich CCPM damit zufrieden, einen möglichst guten Zeitplan zu erstellen.

Geschätzte Vorgangsdauer enthält i. Allg. Puffer

Die Dauer eines Vorgangs wird so geschätzt, dass der Vorgang innerhalb der geschätzten Zeit mit großer Wahrscheinlichkeit beendet wird (mindestens 80%, meist jedoch deutlich mehr: 90%, 95%, 99%).

Das heißt, alle Einzelschätzungen enthalten implizit einen eigenen Puffer, um statistische Fluktuationen abzufangen.

Geschätzte Vorgangsdauer enthält keinen Puffer

Die Dauer eines Vorgangs wird so geschätzt, dass dieser Vorgang innerhalb der geschätzten Zeit lediglich mit ca. 50%-iger Wahrscheinlichkeit beendet wird (ErwartungswertMedian).

Die Einzelpuffer werden bei kritischen Vorgängen als Gesamtpuffer an das Projektende angefügt. Für nicht-kritische Vorgänge werden die Einzellpuffer ebenfalls zu einem Puffer zusammengefasst und direkt vor einem kritischen Vorgang als so genannte Zubringerpuffer eingefügt.

Aufgrund statistischer Gesetze (Zentraler Grenzwertsatz der Statistik) können der Gesamtpuffer und die Zubringerpuffer i. Allg. deutlich kürzer gewählt werden, als die Summe der jeweils zugehörigen Einzelpuffer.

⇒ Zeitgewinn

Nicht-kritische Vorgänge werden häufig so früh wie möglich begonnen. Das heißt, die Vorgangspuffer-Zeiten, (Freier Puffer und Vorgangsgesamtpuffer), die sich durch die Rückwärtsrechnung ergeben, werden auch ausgenutzt.

Nicht-kritische Vorgänge sollen möglichst immer so spät wie möglich begonnen werden. Der Starttermin wird i. Allg. nach hinten verschoben. Dabei wird allerdings genügend Puffer (z. B. mit Hilfe des zentralen Grenzwertsatzes) am Ende einer Kette von nicht-kritischen Vorgängen eingeplant (Zubringerpuffer), damit der (evtl. kritische) Vorgang, der die Ergebnisse dieser sogenannten Zubringerkette benötigt, nach Möglichkeit nicht verzögert wird.

Vorteile der Verschiebung des Starttermins:

  • Das Änderungsmanagement wird einfacher: Solange ein Vorgang noch nicht gegonnen wurde, sind zugehörige Planänderungen wesentlich problemloser, als nach Start des Vorgangs, wenn schon Fakten geschaffen wurden.
  • Kürzere Pufferzeiten sind eine gute Vorsorgemaßnahme gegen das „Studentensyndrom“ („Prokrastination“).

Vorgänge werden termingerecht beendet oder – bei unerwarteten Problemen – später. Trotz der großen Einzelpuffer werden Vorgänge i. Allg. nicht früher beendet.

Gründe:

  • Studentensyndrom
  • Die Terminplanung sieht einen früheren Start von Nachfolgevorgängen nicht vor.
  • Mitarbeiter haben keinen Anreiz einen Vorgang vor dem Termin zu beenden. Im Gegenteil: Wenn sie einen Vorgang früher beenden, wird ihnen beim nächsten Mal i. Allg. weniger Zeit für einen Vorgang gewährt. Und dies versuchen sie zu vermeiden.

Vorgänge werden vor, zum oder nach dem gesetzten Termin beendet.

Für die Mitarbeiter gibt es keine festen Terminvorgaben, sondern nur die Vorgabe, einen Vorgang so schnell wie möglich zu beenden, ohne Abstriche an Funktionalität oder Qualität zu machen. Mitarbeiter dürfen dabei nicht unter Druck gesetzt werden, insbesondere Überstunden sind nur in Ausnahmefällen zulässig.

⇒ Zeitgewinn bei früher, termingerecht oder nur leicht verspätet beendeten Vorgängen (da die Vorgangsdauer kürzer als bei CPM geschätzt wird).

Es wird häufig Multitasking, d.h. der gleichzeitige Einsatz von Mitarbeitern (oder anderen Ressourcen) in mehreren Vorgängen, betrieben.

Dies geschieht vor allem, um jede Ressource so gut wie möglich auszulasten.

Insbesondere kommt es oft zu Planungen, bei denen eine Ressource in mehreren parallel laufenden Vorgängen jeweils zu 100% verplant ist (fehlendes Resource Leveling). Derartige Vorgänge werden normalerweise nicht termingerecht beendet.

Multitasking wird grundsätzlich vermieden, d.h., Resource Leveling ist Pflicht.

⇒ Zeitgewinn, da Multitasking jeden Einzelvorgang bis auf den letzten verzögert.

⇒ nochmals Zeitgewinn, da der Overhead, der durch Aufgabenwechsel entstehen würde, entfällt.

Mitarbeiter, die an kritischen Vorgängen arbeiten, werden nicht vom Tagesgeschäft entlastet.

Mitarbeiter, die an kritischen Vorgängen arbeiten, werden vom Tagesgeschäft entlastet (wenig Telefon, kaum E-Mails, keine anderen Aufgaben etc.).

⇒ Zeitgewinn

Die Drei-Punkt-Schätzmethode für die Dauer der Einzelvorgänge (kürzeste Dauer, wahrscheinliche Dauer, längste Dauer) ist wenig hilfreich, da CPM für jeden Vorgang einen Schätzwert und nicht drei benötigt.

Anmerkung:
In der mit CPM verwandten Methode PERT wird die Dauer allerdings mit Hilfe eine Dreipunktschätzung gemäßfolgender Formel ermittelt:

[math]\frac{\mathrm{kurz} + 4 \cdot \mathrm{wahrscheinlich} + \mathrm{lang}}{6}[/math].

Diese Formel gewichtet den Modulpunkt $\mathrm{wahrscheinlich}$ viermal so stark wie die Dreiecksverteilung.

Die Drei-Punkt-Schätzmethode für die Dauer der Einzelvorgänge (kürzeste Dauer, wahrscheinliche Dauer, längste Dauer) ist sehr hilfreich und wird meist eingesetzt, um für jeden Vorgang sowohl einen guten Schätzwert für die Dauer (Erwartungswert), als auch für einen notwendigen Puffer (2 bis 3 mal Standardabweichung) zu ermitteln.

1 Beispiel

Gegeben sei folgendes fiktive Projekt zur Erstellung eines Web-Auftritts der „Metzgerei Meier“:

Nr. Vorgang Vorgänger Ressourcen min. real. max. $μ$ $σ$ $μ +2σ$ kons. kons. $-$ $μ$
1 Projektstart
2 Konzeption 1 Designer, Informatiker 2 3 6 3 0,4 3,8 4 1
3 Gestaltung Wireframes 2 Designer 4 5 20 7 1,9 10,8 11 4
4 Gestaltung Style 3 Designer; Informatiker 2 4 6 4 0,4 4,8 5 1
5 Implementierung Backend 2 Informatiker 2 3 12 4 1,1 6,2 6 2
6 Implementierung Frontend 3, 5 Informatiker 3 4 15 5 1,4 7,8 8 3
7 Implementierung Style 4, 6 Designer; Informatiker 1 2 5 2 0,4 2,8 3 1
8 Contenterstellung: Text 1 Redakteur 2 3 5 3 0,4 3,8 4 1
9 Contenterstellung: Bild 8 Redakteur 1 2 3 2 0,4 2,8 3 1
10 Integration 4, 7, 9 Designer, Informatiker, Redakteur 2 2 3 2 2,6 0,3 3 1
11 Projektende 10

1.1 Klassisches Projektmanagement

Netzplan (mit Ressourcenüberlastung)
Netzplan (Resource Leveling)
Netzplan (ohne redundate Beziehunges)

1.2 Critical-Chain-Projektmanagement

Summe kons. $-$ μ
für den kritischen Pfad (rot):
$1+4+1+3+1+1$ $= 11 $ $= 11 $
2 * Summe der Streuungen
des kritischen Pfads (rot):
$2(σ_2+σ_3+σ_4+σ_6+σ_7+σ_{10}) $
$= 2(0,4+1,9+0,4+1,4+0,4+0,3) = $
$9,6 $ $\approx 10 $
CCPM-Netzplan (mit zuviel Puffer)
Projektgesamtpuffer
gemäß Zentralem Grenzwertsatz
$2\sqrt{σ_2^2+σ_3^2+σ_4^2+σ_6^2+σ_7^2+σ_{10}^2} = $
$2\sqrt{0,4^2+1,9^2+0,4^2+1,4^2+0,4^2+0,3^2}$
$\approx 4,96$ $\approx 5$
Zubringerpuffer 1
gemäß Zentralem Grenzwertsatz
$3\sqrt{σ_5^2} = 3\sqrt{1,1^2}$ $=3,3$ $\approx 3$
Zubringerpuffer 2
gemäß Zentralem Grenzwertsatz
$3\sqrt{σ_8^2+σ_9^2} = 3\sqrt{0,4^2+0,4^2}$ $\approx 1,70$ $\approx 2$
CCPM-Netzplan)

2 Quellen