Normalverteilung/Tabelle
aus GlossarWiki, der Glossar-Datenbank der Fachhochschule Augsburg
Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle \left[\mu-nσ, \mu+nσ\right]
nσ
|
Prozent innerhalb
|
Prozent außerhalb
|
$ n $ Sechser mit $ n $ Würfeln
|
$ n $ mal Kopf mit $ n $ Münzen
|
Signifikanz
|
0,674 490 σ
|
50 %
|
50 %
|
|
1 Münze: 50 %
|
|
0,994 458 σ
|
68 %
|
32 %
|
|
|
|
1σ
|
68,27 %
|
31,73 %
|
|
2 Münzen: 25 %
|
|
1,281 552 σ
|
80 %
|
20 %
|
1 Sechser: 16,67 %
|
3 Münzen: 12,5 %
|
|
1,644 854 σ
|
90 %
|
10 %
|
|
4 Münzen: 6,25 %
|
|
1,959 964 σ
|
95 %
|
5 %
|
|
5 Münzen: 3,25 %
|
Medizin: signifikant
|
2σ
|
95,45 %
|
4,55 %
|
2 Sechser: 2,77 %
|
|
|
2,354 820 σ
|
98,17 %
|
1,85 %
|
|
6 Münzen: 1,56 %
|
|
2,575 829 σ
|
99 %
|
1 %
|
3 Sechser: 0,46 %
|
7 Münzen: 0,78 %
|
Medizin: sehr signifikant
|
3σ
|
99,73%
|
0,27 %
|
|
9 Münzen: 0,20 %
|
|
3,290 527 σ
|
99,9 %
|
0,1 %
|
4 Sechser: 0,077 %
|
10 Münzen: 0,10 %
|
Medizin: hoch signifikant
|
3,890 592 σ
|
99,99 %
|
0,01 %
|
5 Sechser: 0,013 %
|
13 Münzen: 0,01 %
|
|
4σ
|
99,993 %
|
0,006 %
|
|
14 Münzen: 0,006 %
|
|
4,417 173 σ
|
99,999 %
|
0,001 %
|
6 Sechser: 0,001 2 %
|
17 Münzen: 0,000 76 %
|
|
4,891 638 σ
|
99,999 9 %
|
0,000 1 %
|
7 Sechser: 0,000 36 %
|
20 Münzen: 0,000 095 %
|
|
5σ
|
99,999 94 %
|
0,000 06 %
|
8 Sechser: 0,000 060 %
|
21 Münzen: 0,000 047 %
|
|
5,326 724 σ
|
99,999 99 %
|
0,000 01 %
|
9 Sechser: 0,000 010 %
|
23 Münzen: 0,000 012 %
|
Lotto: 6 Richtige
|
5,730 729 σ
|
99,999 999 %
|
0,000 001 %
|
10 Sechser: 0,000 001 6 %
|
26 Münzen: 0,000 001 5 %
|
Lotto: 6 Richtige + Zusatzzahl
|
6σ
|
99,999 999 8 %
|
0,000 000 2 %
|
11 Sechser: 0,000 000 28 %
|
29 Münzen: 0,000 000 19 %
|
Physik: Higgs-Boson (5,9σ)[1]
|
6,109 410 σ
|
99,999 999 9 %
|
0,000 000 1 %
|
12 Sechser: 0,000 000 046 %
|
30 Münzen: 0,000 000 093 %
|
|
6,466 951 σ
|
99,999 999 99 %
|
0,000 000 01 %
|
13 Sechser: 0,000 000 007 7 %
|
33 Münzen: 0,000 000 012 %
|
|
6,806 502 σ
|
99,999 999 999 %
|
0,000 000 001 %
|
14 Sechser: 0,000 000 001 3 %
|
37 Münzen: 0,000 000 000 73 %
|
|
7σ
|
99,999 999 999 7 %
|
0,000 000 000 3 %
|
15 Sechser: 0,000 000 000 21 %
|
39 Münzen: 0,000 000 000 18 %
|
|
Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle $ \left[\mu-nσ, \mu+nσ\right] $ in parts per billion (ppb, zu Deutsch „Teile pro Milliarde“[2])
nσ
|
Prozent innerhalb
|
Prozent außerhalb
|
ppb außerhalb
|
Bruchteil außerhalb
|
0,674 490 σ
|
50 %
|
50 %
|
500.000.000
|
1 / 2
|
0,994 458 σ
|
68 %
|
32 %
|
320.000.000
|
1 / 3,125
|
1σ
|
68,268 9492 %
|
31,731 0508 %
|
317.310.508
|
1 / 3,151 4872
|
1,281 552 σ
|
80 %
|
20 %
|
200.000.000
|
1 / 5
|
1,644 854 σ
|
90 %
|
10 %
|
100.000.000
|
1 / 10
|
1,959 964 σ
|
95 %
|
5 %
|
50.000.000
|
1 / 20
|
2σ
|
95,449 9736 %
|
4,550 0264 %
|
45.500.264
|
1 / 21,977 895
|
2,354 820 σ
|
98,146 8322 %
|
1,853 1678 %
|
18.531.678
|
1 / 54
|
2,575 829 σ
|
99 %
|
1 %
|
10.000.000
|
1 / 100
|
3σ
|
99,730 0204 %
|
0,269 9796 %
|
2.699.796
|
1 / 370,398
|
3,290 527 σ
|
99,9 %
|
0,1 %
|
1.000.000
|
1 / 1.000
|
3,890 592 σ
|
99,99 %
|
0,01 %
|
100.000
|
1 / 10.000
|
4σ
|
99,993 666 %
|
0,006 334 %
|
63.340
|
1 / 15.787
|
4,417 173 σ
|
99,999 %
|
0,001 %
|
10.000
|
1 / 100.000
|
4,891 638 σ
|
99,9999 %
|
0,0001 %
|
1.000
|
1 / 1.000.000
|
5σ
|
99,999 942 669 7 %
|
0,000 057 330 3 %
|
573,330 3
|
1 / 1.744.278
|
5,326 724 σ
|
99,999 99 %
|
0,000 01 %
|
100
|
1 / 10.000.000
|
5,730 729 σ
|
99,999 999 %
|
0,000 001 %
|
10
|
1 / 100.000.000
|
6σ
|
99,999 999 802 7 %
|
0,000 000 197 3 %
|
1,973
|
1 / 506.797.346
|
6,109 410 σ
|
99,999 999 9 %
|
0,000 000 1 %
|
1
|
1 / 1.000.000.000
|
6,466 951 σ
|
99,999 999 99 %
|
0,000 000 01 %
|
0,1
|
1 / 10.000.000.000
|
6,806 502 σ
|
99,999 999 999 %
|
0,000 000 001 %
|
0,01
|
1 / 100.000.000.000
|
7σ
|
99,999 999 999 744 %
|
0,000 000 000 256 %
|
0,002 56
|
1 / 390.682.215.445
|
Quelle
- ↑ CMS collaboration: Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC. In: Physics Letters B. 716, Nr. 1, 2012, S. 30–61. arxiv:1207.7235. doi:10.1016/j.physletb.2012.08.021
- ↑ Wikipedia:Normalverteilung