Zufallsereignis: Unterschied zwischen den Versionen
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==Eintritt eines Ereignisses== | ===Eintritt eines Ereignisses=== | ||
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Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein. | Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein. | ||
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*{{Quelle|Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure}} | *{{Quelle|Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure}} | ||
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*[[Wikipedia:Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)]] | *[[Wikipedia:Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)]] | ||
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Version vom 20. Mai 2019, 12:20 Uhr
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Definition
Eine Teilmenge $ E \subseteq \Omega\, $ einer Ergebnismenge $ \Omega\, $ eines Zufallsexperiments $ Z\, $ heißt Zufallsereignis oder kurz Ereignis.
Eintritt eines Ereignisses
Das Ereignis $ E\, $ tritt genau dann ein, wenn eines der Elemente $ e \in E\, $ als Ergebnis einer Durchführung des Zufallsexperiments $ Z\, $ eintritt.
Bemerkungen
Eine einelementige Teilmenge von $ \Omega\, $ wird Elementarereignis genannt.
Die leere Menge heißt unmögliches Ereignis, die gesamte Menge $ \Omega\, $ bezeichnet man als sicheres Ereignis. Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein.
Quelle
- Bronstein, Semendjajew (1979): I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew; Taschenbuch der Mathematik; Hrsg.: G. Grosche und V. Ziegler; Auflage: 19; Verlag: BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft und Nauka-Verlag; Adresse: Leipzig, Moskau; ISBN: 3871444928; 1979; Quellengüte: 5 (Buch)
- Papula (2001): Lothar Papula; Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler – Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Statistik, Fehler- und Ausgleichrechnung; Band: 3; Auflage: 4; Verlag: Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH; Adresse: Braunschweig/Wiesbaden; ISBN: 3528349379; 2001; Quellengüte: 5 (Buch)
