Normalverteilung/Tabelle: Unterschied zwischen den Versionen

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{| class="wikitable"
{| class="studienplan"
|+ Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle <math>\left(\mu-n\sigma, \mu+n\sigma\right)</math>
|+ Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle <math>\left(\mu-n\sigma, \mu+n\sigma\right)</math>
|-
|- class="bgdgrey white"
! <math>n\sigma</math>
! <math>n\sigma</math>
! Prozent innerhalb
! Prozent innerhalb
! Prozent außerhalb
! Prozent außerhalb
! Anzahl Sechser
! Anzahl Sechser
|-
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| <math>0{,}674490\sigma</math>
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| 50 %
| 50 %
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|
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| 68 %
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| 32 %
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|- class="bgorange white"  
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| <math>1\sigma</math>
| 68,268 9492 %
| 68,268 9492 %
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| 31,731 0508 %
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|
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| <math>1{,}281552\sigma</math>
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| 80 %
| 20 %
| 20 %
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| rowspan=2| 1 Sechser: 16,67%
|-
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| <math>1{,}644854\sigma</math>
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| 90 %
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|- class="bgorange white"  
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| <math>2\sigma</math>
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| 4,550 0264 %
| 4,550 0264 %
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| rowspan = 2 | 2 Sechser: 2,77%
|-
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|<math>2{,}354820\sigma</math>
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|98,146 8322 %
|1,853 1678 %
|1,853 1678 %
|-
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| 0,269 9796 %
|-
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| 99,993 666 %
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| 0,006 334 %
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| 99,999 942 6697 %
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| 0,000 057 3303 %
|-
|
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|
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| 99,999 999 8027 %
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|-
|
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|-
|
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| <math>7\sigma</math>
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{| class="wikitable"
{| class="studienplan"
|+ Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle <math>\left(\mu-n\sigma, \mu+n\sigma\right)</math> in parts per billion (ppb, zu Deutsch „Teile pro Milliarde“)
|+ Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle <math>\left(\mu-n\sigma, \mu+n\sigma\right)</math> in parts per billion (ppb, zu Deutsch „Teile pro Milliarde“)
|-
|- class="bgdgrey white"
! <math>n\sigma</math>
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! Prozent außerhalb
! Prozent außerhalb
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! Bruchteil außerhalb
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| 32 %
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| 317.310.508
| 317.310.508
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| 1&nbsp;/&nbsp;3,151 4872
|-
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| 200.000.000
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|-
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|-
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| 5 %
| 5 %
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| 45.500.264
| 45.500.264
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| 1&nbsp;/&nbsp;21,977 895
|-
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|<math>2{,}354820\sigma</math>
|1,853 1678 %
|1,853 1678 %
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|18.531.678
|1 / 54
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|-
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| 1 %
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| 2.699.796
| 2.699.796
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| 1&nbsp;/&nbsp;370,398
|-
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| <math>3{,}290527\sigma</math>
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|-
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| 0,01 %
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| 63.340
| 63.340
| 1&nbsp;/&nbsp;15.787
| 1&nbsp;/&nbsp;15.787
|-
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| 573,3303
| 573,3303
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| 1&nbsp;/&nbsp;1.744.278
|-
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| 1,973
| 1,973
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| 1&nbsp;/&nbsp;506.797.346
|-
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| <math>6{,}109410\sigma</math>
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| 0,000 0001 %
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| 1
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|-
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|-
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| <math>6{,}806502\sigma</math>
| <math>6{,}806502\sigma</math>
| 0,000 000 001 %
| 0,000 000 001 %

Version vom 16. März 2019, 10:37 Uhr

Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle $ \left(\mu-n\sigma, \mu+n\sigma\right) $
$ n\sigma $ Prozent innerhalb Prozent außerhalb Anzahl Sechser
$ 0{,}674490\sigma $ 50 % 50 %
$ 0{,}994458\sigma $ 68 % 32 %
$ 1\sigma $ 68,268 9492 % 31,731 0508 %
$ 1{,}281552\sigma $ 80 % 20 % 1 Sechser: 16,67%
$ 1{,}644854\sigma $ 90 % 10 %
$ 1{,}959964\sigma $ 95 % 5 %
$ 2\sigma $ 95,449 9736 % 4,550 0264 % 2 Sechser: 2,77%
$ 2{,}354820\sigma $ 98,146 8322 % 1,853 1678 %
$ 2{,}575829\sigma $ 99 % 1 % 3 Sechser: 0,46%
$ 3\sigma $ 99,730 0204 % 0,269 9796 %
$ 3{,}290527\sigma $ 99,9 % 0,1 %
$ 3{,}890592\sigma $ 99,99 % 0,01 %
$ 4\sigma $ 99,993 666 % 0,006 334 %
$ 4{,}417173\sigma $ 99,999 % 0,001 %
$ 4{,}891638\sigma $ 99,9999 % 0,0001 %
$ 5\sigma $ 99,999 942 6697 % 0,000 057 3303 %
$ 5{,}326724\sigma $ 99,999 99 % 0,000 01 %
$ 5{,}730729\sigma $ 99,999 999 % 0,000 001 %
$ 6\sigma $ 99,999 999 8027 % 0,000 000 1973 %
$ 6{,}109410\sigma $ 99,999 9999 % 0,000 0001 %
$ 6{,}466951\sigma $ 99,999 999 99 % 0,000 000 01 %
$ 6{,}806502\sigma $ 99,999 999 999 % 0,000 000 001 %
$ 7\sigma $ 99,999 999 999 7440 % 0,000 000 000 256 %
Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle $ \left(\mu-n\sigma, \mu+n\sigma\right) $ in parts per billion (ppb, zu Deutsch „Teile pro Milliarde“)
$ n\sigma $ Prozent außerhalb ppb außerhalb Bruchteil außerhalb
$ 0{,}674490\sigma $ 50 % 500.000.000 1 / 2
$ 0{,}994458\sigma $ 32 % 320.000.000 1 / 3,125
$ 1\sigma $ 31,731 0508 % 317.310.508 1 / 3,151 4872
$ 1{,}281552\sigma $ 20 % 200.000.000 1 / 5
$ 1{,}644854\sigma $ 10 % 100.000.000 1 / 10
$ 1{,}959964\sigma $ 5 % 50.000.000 1 / 20
$ 2\sigma $ 4,550 0264 % 45.500.264 1 / 21,977 895
$ 2{,}354820\sigma $ 1,853 1678 % 18.531.678 1 / 54
$ 2{,}575829\sigma $ 1 % 10.000.000 1 / 100
$ 3\sigma $ 0,269 9796 % 2.699.796 1 / 370,398
$ 3{,}290527\sigma $ 0,1 % 1.000.000 1 / 1.000
$ 3{,}890592\sigma $ 0,01 % 100.000 1 / 10.000
$ 4\sigma $ 0,006 334 % 63.340 1 / 15.787
$ 4{,}417173\sigma $ 0,001 % 10.000 1 / 100.000
$ 4{,}891638\sigma $ 0,0001 % 1.000 1 / 1.000.000
$ 5\sigma $ 0,000 057 3303 % 573,3303 1 / 1.744.278
$ 5{,}326724\sigma $ 0,000 01 % 100 1 / 10.000.000
$ 5{,}730729\sigma $ 0,000 001 % 10 1 / 100.000.000
$ 6\sigma $ 0,000 000 1973 % 1,973 1 / 506.797.346
$ 6{,}109410\sigma $ 0,000 0001 % 1 1 / 1.000.000.000
$ 6{,}466951\sigma $ 0,000 000 01 % 0,1 1 / 10.000.000.000
$ 6{,}806502\sigma $ 0,000 000 001 % 0,01 1 / 100.000.000.000
$ 7\sigma $ 0,000 000 000 256 % 0,002 56 1 / 390.682.215.445

Quelle

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