Normalverteilung/Tabelle: Unterschied zwischen den Versionen

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{| class="studienplan"
{| class="studienplan"
|+ Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle <math>\left(\mu-n\sigma, \mu+n\sigma\right)</math>
|+ Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle \left[\mu-nσ, \mu+nσ\right]
|- class="bgdgrey white" style = "text-align: center"
|- class="bgdgrey white" style = "text-align: center"
! style = "text-align: center" |  <math>n\sigma</math>
! style = "text-align: center" |  nσ
! style = "text-align: center" | Prozent innerhalb
! style = "text-align: center" | Prozent innerhalb
! style = "text-align: center" | &nbsp;Prozent außerhalb&nbsp;
! style = "text-align: center" | &nbsp;Prozent außerhalb&nbsp;
! style = "text-align: center" | Anzahl Sechser
! style = "text-align: center" | Anzahl Sechser
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>0{,}674490\sigma</math>
| 0,674 490 σ
| 50 %
| 50 %
| 50 %
| 50 %
|
|
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>0{,}994458\sigma</math>
| 0,994 458 σ
| 68 %
| 68 %
| 32 %
| 32 %
|
|
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>1\sigma</math>
| 1σ
| 68,27 %
| 68,27 %
| 31,73 %
| 31,73 %
|
|
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>1{,}281552\sigma</math>
| 1,281 552 σ
| 80 %
| 80 %
| 20 %
| 20 %
| rowspan=2 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 1 Sechser: 16,67%
| rowspan=2 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 1 Sechser: 16,67%
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>1{,}644854\sigma</math>
| 1,644 854 σ
| 90 %
| 90 %
| 10 %
| 10 %
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>1{,}959964\sigma</math>
| 1,959 964 σ
| 95 %
| 95 %
| 5 %
| 5 %
|
|
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>2\sigma</math>
| 2σ
| 95,45 %
| 95,45 %
| 4,55 %
| 04,55 %
| rowspan = 2 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 2 Sechser: 2,77%
| rowspan = 2 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 2 Sechser: 2,77%
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
|<math>2{,}354820\sigma</math>
| 2,354 820 σ
|98,17 %
| 98,17 %
|1,85 %
| 1,85 %
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>2{,}575829\sigma</math>
| 2,575 829 σ
| 99 %
| 99 %
| 1 %
| 1 %
| rowspan = 2 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 3 Sechser: 0,46%
| rowspan = 2 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 3 Sechser: 0,46%
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>3\sigma</math>
| 3σ
| 99,73%
| 99,73%
| 0,27 %
| 0,27 %
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>3{,}290527\sigma</math>
| 3,290 527 σ
| 99,9 %
| 99,9 %
| 0,1 %
| 0,1 %
| rowspan = 1 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 4 Sechser: 0,077%
| rowspan = 1 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 4 Sechser: 0,077%
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>3{,}890592\sigma</math>
| 3,890 592 σ
| 99,99 %
| 99,99 %
| 0,01 %
| 0,01 %
| rowspan = 1 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 5 Sechser: 0,013%
| rowspan = 1 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 5 Sechser: 0,013%
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>4\sigma</math>
| 4σ
| 99,993 %
| 99,993 %
| 0,006 %
| 0,006 %
|  
|  
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>4{,}417173\sigma</math>
| 4,417 173 σ
| 99,999 %
| 99,999 %
| 0,001 %
| 0,001 %
| rowspan = 1 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 6 Sechser: 0,001 2%
| rowspan = 1 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 6 Sechser: 0,001 2%
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>4{,}891638\sigma</math>
| 4,891 638 σ
| 99,999 9 %
| 99,999 9 %
| 0,000 1 %
| 0,000 1 %
| rowspan = 1 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 7 Sechser: 0,000 36%
| rowspan = 1 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 7 Sechser: 0,000 36%
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>5\sigma</math>
| 5σ
| 99,999 94 %
| 99,999 94 %
| 0,000 06 %
| 0,000 06 %
| rowspan = 1 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 8 Sechser: 0,000 060%
| rowspan = 1 class="bgblue white" style="vertical-align: middle" | 8 Sechser: 0,000 060%
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>5{,}326724\sigma</math>
| 5,326 724 σ
| 99,999 99 %
| 99,999 99 %
| 0,000 01 %
| 0,000 01 %
|
|
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>5{,}730729\sigma</math>
| 5,730 729 σ
| 99,999 999 %
| 99,999 999 %
| 0,000 001 %
| 0,000 001 %
|
|
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>6\sigma</math>
| 6σ
| 99,999 999 8 %
| 99,999 999 8 %
| 0,000 000 2 %
| 0,000 000 2 %
|
|
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>6{,}109410\sigma</math>
| 6,109 410 σ
| 99,999 9999 %
| 99,999 999 9 %
| 0,000 0001 %
| 00,000 000 1 %
|
|
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>6{,}466951\sigma</math>
| 6,466 951 σ
| 99,999 999 99 %
| 99,999 999 99 %
| 0,000 000 01 %
| 00,000 000 01 %
|
|
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>6{,}806502\sigma</math>
| 6,806 502 σ
| 99,999 999 999 %
| 99,999 999 999 %
| 0,000 000 001 %
| 00,000 000 001 %
|
|
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>7\sigma</math>
| 7σ
| 99,999 999 999 7 %
| 99,999 999 999 7 %
| 0,000 000 000 3 %
| 00,000 000 000 3 %
|
|
|}
|}


{| class="studienplan"
{| class="studienplan"
|+ Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle <math>\left(\mu-n\sigma, \mu+n\sigma\right)</math> in parts per billion (ppb, zu Deutsch „Teile pro Milliarde“)
|+ Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle \left[\mu-nσ, \mu+nσ\right] in parts per billion (ppb, zu Deutsch „Teile pro Milliarde“)
|- class="bgdgrey white"
|- class="bgdgrey white"
! style = "text-align: center" | <math>n\sigma</math>
! style = "text-align: center" | nσ
! style = "text-align: center" | Prozent innerhalb
! style = "text-align: center" | Prozent innerhalb
! style = "text-align: center" | Prozent außerhalb
! style = "text-align: center" | Prozent außerhalb
Zeile 129: Zeile 129:
! style = "text-align: center" | &nbsp;Bruchteil außerhalb&nbsp;
! style = "text-align: center" | &nbsp;Bruchteil außerhalb&nbsp;
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>0{,}674490\sigma</math>
| 0,674 490 σ
| 50 %
| 50 %
| 50 %
| 50 %
Zeile 135: Zeile 135:
| 1&nbsp;/&nbsp;2
| 1&nbsp;/&nbsp;2
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>0{,}994458\sigma</math>
| 0,994 458 σ
| 68 %
| 68 %
| 32 %
| 32 %
Zeile 141: Zeile 141:
| 1&nbsp;/&nbsp;3,125
| 1&nbsp;/&nbsp;3,125
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>1\sigma</math>
| 1σ
| 68,268 9492 %
| 68,268 9492 %
| 31,731 0508 %
| 31,731 0508 %
Zeile 147: Zeile 147:
| 1&nbsp;/&nbsp;3,151 4872
| 1&nbsp;/&nbsp;3,151 4872
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>1{,}281552\sigma</math>
| 1,281 552 σ
| 80 %
| 80 %
| 20 %
| 20 %
Zeile 153: Zeile 153:
| 1&nbsp;/&nbsp;5
| 1&nbsp;/&nbsp;5
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>1{,}644854\sigma</math>
| 1,644 854 σ
| 90 %
| 90 %
| 10 %
| 10 %
Zeile 159: Zeile 159:
| 1&nbsp;/&nbsp;10
| 1&nbsp;/&nbsp;10
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>1{,}959964\sigma</math>
| 1,959 964 σ
| 95 %
| 95 %
| 5 %
| 5 %
Zeile 165: Zeile 165:
| 1&nbsp;/&nbsp;20
| 1&nbsp;/&nbsp;20
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>2\sigma</math>
| 2σ
| 95,449 9736 %
| 95,449 9736 %
| 4,550 0264 %
| 4,550 0264 %
Zeile 171: Zeile 171:
| 1&nbsp;/&nbsp;21,977 895
| 1&nbsp;/&nbsp;21,977 895
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
|<math>2{,}354820\sigma</math>
|2,354 820 σ
|98,146 8322 %
|98,146 8322 %
|1,853 1678 %
|1,853 1678 %
Zeile 177: Zeile 177:
|1 / 54
|1 / 54
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>2{,}575829\sigma</math>
| 2,575 829 σ
| 99 %
| 99 %
| 1 %
| 1 %
Zeile 183: Zeile 183:
| 1&nbsp;/&nbsp;100
| 1&nbsp;/&nbsp;100
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>3\sigma</math>
| 3σ
| 99,730 0204 %
| 99,730 0204 %
| 0,269 9796 %
| 0,269 9796 %
Zeile 189: Zeile 189:
| 1&nbsp;/&nbsp;370,398
| 1&nbsp;/&nbsp;370,398
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>3{,}290527\sigma</math>
| 3,290 527 σ
| 99,9 %
| 99,9 %
| 0,1 %
| 0,1 %
Zeile 195: Zeile 195:
| 1&nbsp;/&nbsp;1.000
| 1&nbsp;/&nbsp;1.000
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>3{,}890592\sigma</math>
| 3,890 592 σ
| 99,99 %
| 99,99 %
| 0,01 %
| 0,01 %
Zeile 201: Zeile 201:
| 1&nbsp;/&nbsp;10.000
| 1&nbsp;/&nbsp;10.000
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>4\sigma</math>
| 4σ
| 99,993 666 %
| 99,993 666 %
| 0,006 334 %
| 0,006 334 %
Zeile 207: Zeile 207:
| 1&nbsp;/&nbsp;15.787
| 1&nbsp;/&nbsp;15.787
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>4{,}417173\sigma</math>
| 4,417 173 σ
| 99,999 %
| 99,999 %
| 0,001 %
| 0,001 %
Zeile 213: Zeile 213:
| 1&nbsp;/&nbsp;100.000
| 1&nbsp;/&nbsp;100.000
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>4{,}891638\sigma</math>
| 4,891 638 σ
| 99,9999 %
| 99,9999 %
| 0,0001 %
| 0,0001 %
Zeile 219: Zeile 219:
| 1&nbsp;/&nbsp;1.000.000
| 1&nbsp;/&nbsp;1.000.000
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>5\sigma</math>
| 5σ
| 99,999 942 6697 %
| 99,999 942 669 7 %
| 0,000 057 3303 %
| 0,000 057 330 3 %
| 573,3303
| 573,330 3
| 1&nbsp;/&nbsp;1.744.278
| 1&nbsp;/&nbsp;1.744.278
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>5{,}326724\sigma</math>
| 5,326 724 σ
| 99,999 99 %
| 99,999 99 %
| 0,000 01 %
| 0,000 01 %
Zeile 231: Zeile 231:
| 1&nbsp;/&nbsp;10.000.000
| 1&nbsp;/&nbsp;10.000.000
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>5{,}730729\sigma</math>
| 5,730 729 σ
| 99,999 999 %
| 99,999 999 %
| 0,000 001 %
| 0,000 001 %
Zeile 237: Zeile 237:
| 1&nbsp;/&nbsp;100.000.000
| 1&nbsp;/&nbsp;100.000.000
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>6\sigma</math>
| 6σ
| 99,999 999 8027 %
| 99,999 999 802 7 %
| 0,000 000 1973 %
| 0,000 000 197 3 %
| 1,973
| 1,973
| 1&nbsp;/&nbsp;506.797.346
| 1&nbsp;/&nbsp;506.797.346
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>6{,}109410\sigma</math>
| 6,109 410 σ
| 99,999 9999 %
| 99,999 999 9 %
| 0,000 0001 %
| 0,000 000 1 %
| 1
| 1
| 1&nbsp;/&nbsp;1.000.000.000
| 1&nbsp;/&nbsp;1.000.000.000
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>6{,}466951\sigma</math>
| 6,466 951 σ
| 99,999 999 99 %
| 99,999 999 99 %
| 0,000 000 01 %
| 0,000 000 01 %
Zeile 255: Zeile 255:
| 1&nbsp;/&nbsp;10.000.000.000
| 1&nbsp;/&nbsp;10.000.000.000
|- class="bggrey white"
|- class="bggrey white"
| <math>6{,}806502\sigma</math>
| 6,806 502 σ
| 99,999 999 999 %
| 99,999 999 999 %
| 0,000 000 001 %
| 0,000 000 001 %
Zeile 261: Zeile 261:
| 1&nbsp;/&nbsp;100.000.000.000
| 1&nbsp;/&nbsp;100.000.000.000
|- class="bgorange white"  
|- class="bgorange white"  
| <math>7\sigma</math>
| 7σ
| 99,999 999 999 7440 %
| 99,999 999 999 744 %
| 0,000 000 000 256 %
| 0,000 000 000 256 %
| 0,002 56
| 0,002 56

Version vom 16. März 2019, 13:59 Uhr

Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle \left[\mu-nσ, \mu+nσ\right]
nσ Prozent innerhalb  Prozent außerhalb  Anzahl Sechser
0,674 490 σ 50 % 50 %
0,994 458 σ 68 % 32 %
1σ 68,27 % 31,73 %
1,281 552 σ 80 % 20 % 1 Sechser: 16,67%
1,644 854 σ 90 % 10 %
1,959 964 σ 95 % 5 %
2σ 95,45 % 04,55 % 2 Sechser: 2,77%
2,354 820 σ 98,17 % 1,85 %
2,575 829 σ 99 % 1 % 3 Sechser: 0,46%
3σ 99,73% 0,27 %
3,290 527 σ 99,9 % 0,1 % 4 Sechser: 0,077%
3,890 592 σ 99,99 % 0,01 % 5 Sechser: 0,013%
4σ 99,993 % 0,006 %
4,417 173 σ 99,999 % 0,001 % 6 Sechser: 0,001 2%
4,891 638 σ 99,999 9 % 0,000 1 % 7 Sechser: 0,000 36%
5σ 99,999 94 % 0,000 06 % 8 Sechser: 0,000 060%
5,326 724 σ 99,999 99 % 0,000 01 %
5,730 729 σ 99,999 999 % 0,000 001 %
6σ 99,999 999 8 % 0,000 000 2 %
6,109 410 σ 99,999 999 9 % 00,000 000 1 %
6,466 951 σ 99,999 999 99 % 00,000 000 01 %
6,806 502 σ 99,999 999 999 % 00,000 000 001 %
7σ 99,999 999 999 7 % 00,000 000 000 3 %
Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle \left[\mu-nσ, \mu+nσ\right] in parts per billion (ppb, zu Deutsch „Teile pro Milliarde“)
nσ Prozent innerhalb Prozent außerhalb  ppb außerhalb   Bruchteil außerhalb 
0,674 490 σ 50 % 50 % 500.000.000 1 / 2
0,994 458 σ 68 % 32 % 320.000.000 1 / 3,125
1σ 68,268 9492 % 31,731 0508 % 317.310.508 1 / 3,151 4872
1,281 552 σ 80 % 20 % 200.000.000 1 / 5
1,644 854 σ 90 % 10 % 100.000.000 1 / 10
1,959 964 σ 95 % 5 % 50.000.000 1 / 20
2σ 95,449 9736 % 4,550 0264 % 45.500.264 1 / 21,977 895
2,354 820 σ 98,146 8322 % 1,853 1678 % 18.531.678 1 / 54
2,575 829 σ 99 % 1 % 10.000.000 1 / 100
3σ 99,730 0204 % 0,269 9796 % 2.699.796 1 / 370,398
3,290 527 σ 99,9 % 0,1 % 1.000.000 1 / 1.000
3,890 592 σ 99,99 % 0,01 % 100.000 1 / 10.000
4σ 99,993 666 % 0,006 334 % 63.340 1 / 15.787
4,417 173 σ 99,999 % 0,001 % 10.000 1 / 100.000
4,891 638 σ 99,9999 % 0,0001 % 1.000 1 / 1.000.000
5σ 99,999 942 669 7 % 0,000 057 330 3 % 573,330 3 1 / 1.744.278
5,326 724 σ 99,999 99 % 0,000 01 % 100 1 / 10.000.000
5,730 729 σ 99,999 999 % 0,000 001 % 10 1 / 100.000.000
6σ 99,999 999 802 7 % 0,000 000 197 3 % 1,973 1 / 506.797.346
6,109 410 σ 99,999 999 9 % 0,000 000 1 % 1 1 / 1.000.000.000
6,466 951 σ 99,999 999 99 % 0,000 000 01 % 0,1 1 / 10.000.000.000
6,806 502 σ 99,999 999 999 % 0,000 000 001 % 0,01 1 / 100.000.000.000
7σ 99,999 999 999 744 % 0,000 000 000 256 % 0,002 56 1 / 390.682.215.445

Quelle

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