Normalverteilung/Tabelle
aus GlossarWiki, der Glossar-Datenbank der Fachhochschule Augsburg
Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle $ \left(\mu-n\sigma, \mu+n\sigma\right) $
| $ n\sigma $
|
Prozent innerhalb
|
Prozent außerhalb
|
Anzahl Sechser
|
| $ 0{,}674490\sigma $
|
50 %
|
50 %
|
|
| $ 0{,}994458\sigma $
|
68 %
|
32 %
|
|
| $ 1\sigma $
|
68,268 9492 %
|
31,731 0508 %
|
|
| $ 1{,}281552\sigma $
|
80 %
|
20 %
|
1 Sechser: 16,67%
|
| $ 1{,}644854\sigma $
|
90 %
|
10 %
|
| $ 1{,}959964\sigma $
|
95 %
|
5 %
|
|
| $ 2\sigma $
|
95,449 9736 %
|
4,550 0264 %
|
2 Sechser: 2,77%
|
| $ 2{,}354820\sigma $
|
98,146 8322 %
|
1,853 1678 %
|
| $ 2{,}575829\sigma $
|
99 %
|
1 %
|
3 Sechser: 0,46%
|
| $ 3\sigma $
|
99,730 0204 %
|
0,269 9796 %
|
| $ 3{,}290527\sigma $
|
99,9 %
|
0,1 %
|
4 Sechser: 0,077%
|
| $ 3{,}890592\sigma $
|
99,99 %
|
0,01 %
|
5 Sechser: 0,013%
|
| $ 4\sigma $
|
99,993 666 %
|
0,006 334 %
|
|
| $ 4{,}417173\sigma $
|
99,999 %
|
0,001 %
|
6 Sechser: 0,0012%
|
| $ 4{,}891638\sigma $
|
99,9999 %
|
0,0001 %
|
7 Sechser: 0.00036%
|
| $ 5\sigma $
|
99,999 942 6697 %
|
0,000 057 3303 %
|
8 Sechser: 0.000060%
|
| $ 5{,}326724\sigma $
|
99,999 99 %
|
0,000 01 %
|
|
| $ 5{,}730729\sigma $
|
99,999 999 %
|
0,000 001 %
|
|
| $ 6\sigma $
|
99,999 999 8027 %
|
0,000 000 1973 %
|
|
| $ 6{,}109410\sigma $
|
99,999 9999 %
|
0,000 0001 %
|
|
| $ 6{,}466951\sigma $
|
99,999 999 99 %
|
0,000 000 01 %
|
|
| $ 6{,}806502\sigma $
|
99,999 999 999 %
|
0,000 000 001 %
|
|
| $ 7\sigma $
|
99,999 999 999 7440 %
|
0,000 000 000 256 %
|
|
Erwartete Anteile der Werte einer normalverteilten Zufallsvariablen innerhalb bzw. außerhalb der Streuintervalle $ \left(\mu-n\sigma, \mu+n\sigma\right) $ in parts per billion (ppb, zu Deutsch „Teile pro Milliarde“)
| $ n\sigma $
|
Prozent außerhalb
|
ppb außerhalb
|
Bruchteil außerhalb
|
| $ 0{,}674490\sigma $
|
50 %
|
500.000.000
|
1 / 2
|
| $ 0{,}994458\sigma $
|
32 %
|
320.000.000
|
1 / 3,125
|
| $ 1\sigma $
|
31,731 0508 %
|
317.310.508
|
1 / 3,151 4872
|
| $ 1{,}281552\sigma $
|
20 %
|
200.000.000
|
1 / 5
|
| $ 1{,}644854\sigma $
|
10 %
|
100.000.000
|
1 / 10
|
| $ 1{,}959964\sigma $
|
5 %
|
50.000.000
|
1 / 20
|
| $ 2\sigma $
|
4,550 0264 %
|
45.500.264
|
1 / 21,977 895
|
| $ 2{,}354820\sigma $
|
1,853 1678 %
|
18.531.678
|
1 / 54
|
| $ 2{,}575829\sigma $
|
1 %
|
10.000.000
|
1 / 100
|
| $ 3\sigma $
|
0,269 9796 %
|
2.699.796
|
1 / 370,398
|
| $ 3{,}290527\sigma $
|
0,1 %
|
1.000.000
|
1 / 1.000
|
| $ 3{,}890592\sigma $
|
0,01 %
|
100.000
|
1 / 10.000
|
| $ 4\sigma $
|
0,006 334 %
|
63.340
|
1 / 15.787
|
| $ 4{,}417173\sigma $
|
0,001 %
|
10.000
|
1 / 100.000
|
| $ 4{,}891638\sigma $
|
0,0001 %
|
1.000
|
1 / 1.000.000
|
| $ 5\sigma $
|
0,000 057 3303 %
|
573,3303
|
1 / 1.744.278
|
| $ 5{,}326724\sigma $
|
0,000 01 %
|
100
|
1 / 10.000.000
|
| $ 5{,}730729\sigma $
|
0,000 001 %
|
10
|
1 / 100.000.000
|
| $ 6\sigma $
|
0,000 000 1973 %
|
1,973
|
1 / 506.797.346
|
| $ 6{,}109410\sigma $
|
0,000 0001 %
|
1
|
1 / 1.000.000.000
|
| $ 6{,}466951\sigma $
|
0,000 000 01 %
|
0,1
|
1 / 10.000.000.000
|
| $ 6{,}806502\sigma $
|
0,000 000 001 %
|
0,01
|
1 / 100.000.000.000
|
| $ 7\sigma $
|
0,000 000 000 256 %
|
0,002 56
|
1 / 390.682.215.445
|
Quelle
