MediaWiki:Spielwiese13
aus GlossarWiki, der Glossar-Datenbank der Fachhochschule Augsburg
Definition
Eine stetige Zufallsgröße $ X = \Beta V(\alpha,\beta,a,b)\; $ heißt beta-verteilt, wenn ihre Verteilungsfunktion durch die Dichtefunktion
$ f_X(x) = f_{\Beta V(\alpha,\beta,a,b)}(x) := \begin{cases} \frac{(x-a)^{\alpha -1}\cdot (b-x)^{\beta-1}}{\Beta(\alpha,\beta)\cdot (b-a)^{\alpha+\beta-1}}& \mbox{wenn } a \le x \le b \\ 0 & \mbox{sonst } \end{cases} $
beschrieben werden kann. $ \Beta(\alpha,\beta) $ ist dabei die Beta-Funktion.
\[\alpha,\,\beta,\,a\] und $ b $ heißen Parameter der Verteilung. Sie müssen die in der Tabelle angegebenen Bedingungen erfüllen.
