Modul:IAM (SPO 2018):Mathematik

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Studiengang Interaktive Medien (IAM (SPO 2018))
Studienabschnitt Spezialisierungssphase
Name Mathematik
Name (englisch) Mathematics
Kürzel si.mt (B. Sc.), MATH.WP (B. A.)
Unterrichtssprache Deutsch
Voraussetzungen empfohlene Kenntnisse: Schulmathematik, Grundlagen der Programmierung
Verwendbarkeit Bachelorstudiengang Interaktive Medien

Diese Veranstaltung ist für Studierende der Studienrichtung B. Sc. ein Pflichtmodul. Von Studierenden der Studienrichtung B. A. kann sie als Wahlpflichtmodul (Modulkatalog „Informatik“) belegt werden.

Turnus Jahreszyklus (Beginn jeweils im Wintersemester, Fortsetzung im Sommersemester)
Modulart: Pflichtmodul/Wahlpflichtmodul
Wird gehalten: Wintersemester
Studiensemester IAM 3IAM 4
Dauer 2 Semester
Lehrformen Seminaristischer Unterricht, Praktikum, Exkursion
Credits 8
SWS 6 (Lehre: 6, Praktikum: 0)
Workload Präsenzstudium: 90 h (durchschnittlich 6 h pro Woche)
Eigenstudium: 110 – 150 h (durchschnittlich 7,3 – 10 h pro Woche)

Details
110 – 150 h (davon 50 % für Vor- und Nachbereitung der Vorlesung sowie Klausurvorbereitung im ersten Semester und 50 % für Anfertigung der Studienarbeit im zweiten Semester)

Modulkoordinator(en) Wolfgang Kowarschick
Lehrende(r) Jan Bernkopf

Die Prüfung wird in diesem Semester angeboten.

Prüfungsnr. B. A. 1918030 (WiSe), 1918031 (SoSe)
Prüfungsnr. B. Sc. 1917121 (WiSe), 1917122 (SoSe)
Prüfer Jan Bernkopf
Zweitprüfer Stefan Glasauer
Prüfungsart Klausur, Studienarbeit
Prüfungsdetails Da die Lehrveranstaltung über zwei Semester geht, besteht die Prüfung aus zwei Teilen. Die Prüfung gilt als nicht bestanden, wenn eine Teilleistung schlechter als 4,0 ist. Wiederholungsprüfungen können für nicht bestandene Teilleistungen abgelegt werden.

Wintersemester: Klausur (Dauer: 90 min)

Sommersemester: Studienarbeit (Dauer: 55 – 75 h)
Hilfsmittel
Zeugnisgewichtung 100 %
Benotung Kommanote

1 Lernergebnisse/Qualifikationsziele

Kenntnisse:

  • Die Studierenden kennen die Grundlagen aus der Vektor- und Matrizenrechnung zur Erstellung von Computergrafiken
  • Sie sind in der Lage eine räumliche Darstellung von Objekten mit Hilfe eines Kameramodells mathematisch zu konstruieren
  • Sie können elementare Bewegungsabläufe in der Natur anhand von ihnen bekannten mathematischen Modellen beschreiben.

Fertigkeiten:

  • Die Studierenden können ihre Kenntnisse aus der Vektor- und Matrizenrechnung anwenden, um einfache Bewegungsabläufe in 2D und 3D als Animationen zu zeigen.
  • Sie können grafische Darstellungen mit Hilfe von mathematischen Objekten, wie z.B. Fraktalen, entwickeln.

Kompetenzen:

  • Die Studierenden können anhand der Ihnen vermittelten Kenntnisse und Fertigkeiten eigene Ideen zu einer virtuellen Realität in eine vektor- und matrizenbasierte Computergrafik transferieren.

2 Inhalte

  • Vektoren und Vektorraum
  • Koordinaten und Punkträume
  • Matrizen und affine Abbildungen
  • homogene Koordinaten
  • Projektionen und Kameramodell
  • Parametrisierte Kurven und Flächen
  • Mathematische Beschreibung von linearen Bewegungsabläufen und Rotationen
  • Schwingungen und Wellen
  • Lichtwege (Reflexion, Brechung und Streuung)
  • Zufallsbewegungen
  • Mittelwert und Standardabweichung
  • Verteilungsfunktionen (Testverfahren)

3 Literatur

  • Vorlesungsskript
  • The Nature of Code, D. Shiffman, Website, 2012
  • Programmieren lernen mit Computergrafik, O. Deussen, T. Ningelgen, Springer, 2018