Normalisierung eines Intervalls (Hilfssatz): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 14. April 2019, 13:57 Uhr

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-=Voraussetzung=
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-Es seien <math>a,b \in \mathbb{R}\!</math> zwei relle Zahlen mit <math>a < b\!</math>.
-=Satz=
+*[[GlossarWiki:Neue_Seite_anlegen|Ein neue Seite anlegen]]
-Die Bedingung <math>a \le x \le b</math> ist gleichwertig zu <math>0 \le \frac{x-a}{b-a} \le 1</math>,
-das heißt, <math>x \in\, ]a,b[  \ \Leftrightarrow\ \frac{x-a}{b-a} \in\, ]0,1[</math>
-=Beweis=
-{|cellpadding="3" cellspacing="10"
-|
-| <math>a \le x \le b</math>
-| <math>|\quad -a\!</math>
-|-
-| <math>\Leftrightarrow</math>
-| <math>0 \le x-a \le b-a</math>
-| <math>|\quad /(b-a)\!</math>
-|-
-| <math>\Leftrightarrow</math>
-| <math>0 \le \frac{x-a}{b-a} \le 1</math>
-| (da <math>a < b\!</math>, d.h. <math>b-a > 0\!</math>)
-|}
-[[Kategorie:Mathematischer Satz]]