Diskussion:Standard-Dreiecksverteilung

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Die folgenden Eigenschafften der normierten Dreiecksverteilung wurden noch nicht verifiziert.


Schiefe
[math] \frac{\mu_3(X)}{\sigma^3(X)} = \frac{\sqrt 2(1-2m)(-1-m)(-1+m)}{5(m^2-m+1)^\frac{3}{2}} [/math]
Wölbung
[math]\frac{\mu_4(X)}{\sigma^4(X)} = \frac{12}{5} \mbox{ oder } \frac{\mu_4}{\sigma^4} -3 = \frac{12}{5}[/math]
Entropie
[math]h[f_X] = \frac{1}{2}+\ln\left(\frac{1}{2}\right)[/math]
Moment(e)
offen
zentrale(s) Moment(e)
offen
Momenterzeugende Funktion
[math]M_X(t)=E\left(e^{tX}\right) = 2\frac{(1-m)-e^{mt}+ce^{t}}{m(1-m)t^2}[/math]
Charakteristische Funktion
[math]\varphi_X(t) = \operatorname{E}\left(e^{itX}\right) = -2\frac{(1-m)-e^{imt}+me^{it}}{m(1-m)t^2}[/math]