Algebraische Struktur
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Definition
Ein Tupel $ \mathcal{A} = (A, o_1, ..., o_n) $ heißt algebraische Struktur (universelle Algebra, kurz Algebra), wenn:
- $ A\, $ ist eine nichtleere Menge
- $ o_1, ..., o_n\,\,\,(n \in \mathbb{N}_0 $) sind endlich viele (evtl. partielle) algebraische Operationen bzgl. $ A\, $
Beispiele
- Die natürlichen Zahlen bilden zusammen mit der Addition und der Multiplikation eine algebraische Struktur: $ (\mathbb{N}, +, \cdot) $.
- Die natürlichen Zahlen bilden zusammen mit der Addition, der Subtraktion und der Multiplikation eine algebraische Struktur: $ (\mathbb{N}, +, -, \cdot) $. Dabei ist die Subtraktion lediglich eine partielle algebraische Operation.
