Universum (Mathematik): Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 18. August 2016, 09:43 Uhr
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In der Mathematik und insbesondere in der Logik und der Mengenlehre bezeichnet man die Gesamtheit aller Objekte, für die Aussagen gemacht werden, als Universum. Der Wahrheitswert einer derartigen Aussage hängt immer vom zugrundeliegenden Universum ab.
Im angelsächsischem Sprachraum haben sich die Begriffe universe of discourse (Diskursuniversum), domain of discourse (Diskursbereich, Diskursdomäne) oder auch universal set (Universalmenge) eingebürgert.
In einem Universum gibt es meist unterchiedliche Arten von Objekten. Das Universum einer geometrischen Theorie beinhaltet üblicherweise Punkte, Geraden und Ebenen als Objekte. In einem Universum der Mengenlehre werden mindestens zwei Arten von Objekten unterschieden: Individuen und Container. Container (z. B. Klassen) fassen beliebig viele Individuen (z. B. Urelemente) zu einer Einheit zusammen. Spezielle Container (z. B. Mengen) können ihrerseits Individuen und damit auch in Containern enthalten sein.
Definition ()
Quellen
