B-Baum
aus GlossarWiki, der Glossar-Datenbank der Fachhochschule Augsburg
Der B-Baum ist ein eine spezielle Datenstruktur zur effizienten Speicherung und Verwaltung von Massendaten auf einem Massenspeicher mit wahlfreiem Zugriff, wie Festplatte oder SSD. Ein B-Baum ist vollständig balanziert und sehr flach, dafür aber sehr breit.
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Graphentheoretische Definition (Bayer, McCreight 1970[1])
Let $h \ge 0$ be an integer, $k$ a natural number. A directed tree $T$ is in the class $\tau(k,h)$ of B-Trees if $T$ is either empty ($h=0$) or has the flollowing properties:
- Each path from the root to any leaf has the same length $h$, also called the height of $T$. i.e., $h$ = number of nodes in path.
- Each node except the root and the leaves has at least $k + 1$ sons. The root is a leaf or has at least two sons.
- Each node has at most $2k +1$ sons.
Übersetzung (Kowarschick 2015)
Es seien $h \ge 0$ eine ganze Zahl und $k$ eine natürliche Zahl [größer Null]. Ein gerichteter Baum $T$ ist Element der Klasse $\tau(k,h)$ von B-Bäumen, wenn $T$ entweder leer ist ($h=0$) oder folgende Eigenschaften hat:
- Jeder Pfad von der Wurzel zu irgendeinem Blatt hat dieselbe Länge $h$, welche auch die Höhe von $T$ genannt wird. Das heißt, $h$ = Anzahl der Knoten im Pfad.
- Jeder Konten mit Ausnahme der Wurzel und der Blätter hat mindestens $k + 1$ Söhne. Die Wurzel ist entweder ein Blatt oder hat mindestens zwei Söhne.
- Jeder Knoten hat höchstens $2k +1$ Söhne.
Beispiel für einen B-Baum
Quellen
- Bayer, McCreight (1972): Rudolf Bayer und Edward M. McCreight; Organization and Maintenance of Large Ordered Indexes; in: Acta Informatica; Band: 1; Nummer: 3; Seite(n): 173-189; Verlag: Springer-Verlag; Web-Link; 1972; Quellengüte: 5 (Artikel)
- Bayer (1982): Rudolf Bayer; Datenstrukturen – Kurseinheit 6: Datenstrukturen für Peripheriespeicher; Band: 6; Hochschule: Fernuniversität – Gesamthochschule – in Hagen; Adresse: Hagen; 1982; Quellengüte: 4 (Skript)
