Schlüssel/Wert-Paar

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Definition (Kowarschick)

Zur Benennung von Werten verwendet man geordnete Schlüssel-/Wert-Paare $ (\rm{key}, \rm{value}) $ oder auch key: value. Der Schlüssel (englisch: key) dient dabei als Name des zugehörigen Wertes (englisch: value). Dem Schlüssel kann ein Datentyp zugeordnet werden, der die möglichen Werte, die unter diesem Namen „gespeichert“ werden können, beschränkt.

Schlüssel/wert-Paare kommen in der Mathematik und der Informatik unter ganz verschiedenen Bezeichungen vor:

Name	Schlüssel	Wert	Datentyp
Attribut	Attributname Attributbezeichner	Attributwert	Domäne
Variable	Variablenname	Variablenwert	Typ
Parameter	Parameter	Argument	Typ
Hashentry	Hashkey	Hashvalue	Hashtype

Ein Attribut kann auch mehr als einen Attributbezeichner haben. In diesem Fall verwendet man Tripel, Quadrupel etc. zur Beschreibung von Attributen (siehe nachfolgende Definition).

Formale, verallgemeinerte Definition (Kowarschick)

Es seien $ a^1, \ldots, a^m $ paarweise verschiedene Werte ($ m \ge 1 $), $ D $ eine Domäne, d. h. eine nicht-leere Menge (oder Klasse), und $ v \in D $ ein Element von $ D $.

Dann heißt das $ m+1 $-Tupel $ (a^1, \ldots, a^m, D) $ Attributdefinition mit Attributnamen $ a^1, \ldots, a^m $ und Domäne $ D $. Das Tupel $ (a^1, \ldots, a^m, v) $ heißt Attribut (zur Domäne $ D $) mit Attributnamen $ a^1, \ldots, a^m $ und Attributwert $ v $.

Anmerkung
Zur Definition von allgemeinen Attributen wurde der Begriff Tupel als bekannt vorausgesetzt. Andererseits benötigt man zur Definition von allgemeinenTupel den zuvor definierten allgemeinen Attributbegriff. Es liegt hier jedoch kein Circulus vitiosus (Zirkelschluss) vor, da man Attribute auch allein mit Hilfe von geordneten Paaren definieren kann:

$ \begin{array}[t]{lcl} (a^1, \ldots, a^m, D) & := & (a^1, (a^2, \ldots (a^m, D)\ldots)) \\ (a^1, \ldots, a^m, v) & := & (a^1, (a^2, \ldots (a^m, v)\ldots)) \end{array} $

(Formal müsste diese Definition rekursiv über die Anzahl der Attributnamen erfolgen.)

Spezialfälle

Es seien $ i \in \mathbb N_0 $ eine natürliche Zahl und $ a $ eine Zeichenkette, die mit einem Buchstaben beginnt sowie evtl. endlich viele weitere Zeichen enthält (Buchstaben, Ziffern und einige ausgewählte Sonderzeichen wie +, -, _, @, $ etc.).

Dann heißen

• $ (i, v) $ Positionsattribut
• $ (a, v) $ benanntes Attribut
• $ (a, i, v) $ benanntes Positionsattribut

Folgende alternative Schreibweisen können verwendet werden:

• Positionsattribut: $ i: v $ (Formel) bzw. i: v (Pseudocode)
• benanntes Attribut: $ a: v $ (Formel) bzw. a: v (Pseudocode)
• benanntes Positionsattribut: $ a/i: v $ (Formel) bzw. a/i: v (Pseudocode)

Beispiele (Pseudocode)

Attributart	Beispiel	Domäne
Benanntes Attribut	name: 'Anton'	name: String
Positionsattribut	1: 'Anton'	1: String
Benanntes Positionsattribut	1/name: 'Anton'	1/name: String