GlossarWiki:Objektsprache: Unterschied zwischen den Versionen

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! Namen  !! Symbole !! colspan="4" style="border-left: 2px solid #000;" | Wahrheitswerte
! Namen  !! Symbol<br/>(Präfix)!! Symbol<br/>(Infix) !! colspan="4" style="border-left: 2px solid #000;" | Wahrheitswerte
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| '''[[Konjunktion]]'''                       || <math>a \wedge b</math>                                            || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | T || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | F
| '''[[Konjunktion]]'''                         || <math>\wedge(a, b)</math> || <math>a \wedge b</math>                                            || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | T || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | F
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| '''[[Disjunktion]]''', '''[[Adjunktion]]'''  || <math>a \vee b</math>                                               || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | T || style="text-align:center" | W || style="text-align:center" | W || style="text-align:center" | F  
| '''[[Disjunktion]]''', '''[[Adjunktion]]'''  || <math>\vee(a, b)</math> || <math>a \vee b</math>                                             || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | T || style="text-align:center" | W || style="text-align:center" | W || style="text-align:center" | F  
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| '''[[Subjunktion]]''', '''[[Implikation]]''' || <math>a \rightarrow b</math>                                       || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | T || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | T
| '''[[Subjunktion]]''', '''[[Implikation]]''' || <math>\rightarrow(a, b)</math> || <math>a \rightarrow b</math>                                       || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | T || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | T
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| '''[[Konversion]]'''                         || <math>a \leftarrow b</math>                                        || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | T || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | T  
| '''[[Konversion]]'''                       || <math>\leftarrow(a, b)</math>  || <math>a \leftarrow b</math>                                        || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | T || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | T  
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| '''[[Bijunktion]]'''                        || <math>a \leftrightarrow b</math>                                    || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | T || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | T  
| '''[[Bijunktion]]'''                        || <math>\leftrightarrow(a, b)</math> || <math>a \leftrightarrow b</math>                                    || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | T || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | T  
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| '''[[Sheffer-Strich]]''', '''[[NAND]]'''     || <math>a \mid b</math>                  || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | F || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | T
| '''[[Sheffer-Strich]]''', '''[[NAND]]'''     || <math>\mid(a, b)</math> || <math>a \mid b</math>                  || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | F || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | T
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| '''[[Peirce-Funktion]]''', '''[[NOR]]'''     || <math>a \overline\vee b</math>                                      || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | F || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | T
| '''[[Peirce-Funktion]]''', '''[[NOR]]'''     || <math>\overline\vee(a, b)</math> || <math>a \overline\vee b</math>                                      || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | F || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | T
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| '''[[Kontravalenz]]''', '''[[XOR]]'''        || <math>a \not\leftrightarrow b</math> || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | F || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | F  
| '''[[Kontravalenz]]''', '''[[XOR]]'''        || <math>\not\leftrightarrow(a, b)</math>  || <math>a \not\leftrightarrow b</math> || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | F || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | F  
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| '''[[Postsektion]]''', '''Nur a'''           || <math>a \not\rightarrow b</math>                                    || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | F || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | F
| '''[[Postsektion]]''', '''Nur a'''           || <math>\not\rightarrow(a, b)</math> || <math>a \not\rightarrow b</math>                                    || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | F || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | F
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| '''[[Präsektion]]''',  '''Nur b'''           || <math>a \not\leftarrow b</math>                                    || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | F || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | F  
| '''[[Präsektion]]''',  '''Nur b'''           || <math>\not\leftarrow(a, b)</math> || <math>a \not\leftarrow b</math>                                    || style="text-align:center; border-left: 2px solid #000;" | F || style="text-align:center" | F || style="text-align:center" | T || style="text-align:center" | F  
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Die zweistelligen Operationen werden normalerweise in [[Infixnotationen]] ($a \wedge b$) und nicht in [[Präfixnotation]] ($\wedge(a,b)$) geschrieben.
Die zweistelligen Operationen werden normalerweise in [[Infixnotationen]] ($a \wedge b$) und nicht in [[Präfixnotation]] ($\wedge(a,b)$) geschrieben.

Version vom 2. Februar 2016, 17:55 Uhr

In diesem Wiki werden unterschiedliche formale mathematische Systeme beschrieben: Aussagenlogik, Prädikatenlogik, Klassenlogik, relationale Argebra etc. Nachfolgend werden die wichtigsten Symbole beschrieben, die in diesem Wiki zu Einsatz kommen.

Nullstellige Junktoren

Es gibt zwei nullstellige (konstante) Junktoren:

Namen Symbol Wahrheitswerte
Verum $\top$ T (True)
Falsum $\bot$ F (False)

Einstellige Junktoren

Es gibt zwei einstellige Junktoren:

Namen Symbol Wahrheitswerte
$ a $
T		 $ a $
F
Identität $ {\rm{id}}(a) $ T F
Negation $ {\lnot}a $ F T

Zweistellige Junktoren

Es gibt 10 zweistellige Junktoren:

Namen Symbol
(Präfix)		 Symbol
(Infix)		 Wahrheitswerte
$ a $ $ b $
T T
$ a $ $ b $
T F
$ a $ $ b $
F T
$ a $ $ b $
F F
Konjunktion $ \wedge(a, b) $ $ a \wedge b $ T F F F
Disjunktion, Adjunktion $ \vee(a, b) $ $ a \vee b $ T W W F
Subjunktion, Implikation $ \rightarrow(a, b) $ $ a \rightarrow b $ T F T T
Konversion $ \leftarrow(a, b) $ $ a \leftarrow b $ T T F T
Bijunktion $ \leftrightarrow(a, b) $ $ a \leftrightarrow b $ T F F T
Sheffer-Strich, NAND $ \mid(a, b) $ $ a \mid b $ F T T T
Peirce-Funktion, NOR $ \overline\vee(a, b) $ $ a \overline\vee b $ F F F T
Kontravalenz, XOR $ \not\leftrightarrow(a, b) $ $ a \not\leftrightarrow b $ F T T F
Postsektion, Nur a $ \not\rightarrow(a, b) $ $ a \not\rightarrow b $ F T F F
Präsektion, Nur b $ \not\leftarrow(a, b) $ $ a \not\leftarrow b $ F F T F

Die zweistelligen Operationen werden normalerweise in Infixnotationen ($a \wedge b$) und nicht in Präfixnotation ($\wedge(a,b)$) geschrieben.

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