Zufallsexperiment: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 22. Mai 2019, 07:21 Uhr
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Definition
Ein Zufallsexperiment ist ein Experiment, bei dem folgenden Voraussetzungen erfüllt sind:
- Das Experiment kann unter den gleichen Bedingungen beliebig oft wiederholt werden.
- Jede Durchführung des Experimentes liefert ein eindeutiges Ergebnis $ \omega \in \Omega $. Dabei heißen die Ergebnisse $ \omega\, $ Elementarereignisse und $ \Omega\, $ Ergebnisraum (Ergebnismenge) des Zufallsexperiments.
- Die Ergebnisse zweier Experimente sind entweder gleich oder sie schließen sich gegenseitig aus.
- Das Ergebnis einer Durchführung des Experiments ist unabhängig von anderen Durchführungen des Experimentes.
- Das Ergebnis einer Durchführung des Experiments kann nicht mit Sicherheit vorhergesagt werden, sofern $ \Omega\, $ mehr als ein Element enthält.
Beispiele
Typische Zufallsexperimente sind:
- Werfen von Münzen oder Würfeln
- Ziehen von Lottozahlen
- Wiederholte Aktivitäten (tägliche Fahrt zur Arbeitsstelle, Leistungserhebungen bei Studierenden etc.)
- Durchführungen von gleichartigen Projekten (Bau von Einfamilienhäusern, Erstellung von Web-Auftritten etc.)
- sozialwissenschaftliche Beobachtungen (Wahlen, jährliches Weihnachtsgeschäft etc.)
- Befragungen
- medizinische Studien
- naturwissenschaftliche Experimente
Quellen
- Rinne (2003): Horst Rinne; Taschenbuch der Statistik; Auflage: 3; Verlag: Wissenschaftlicher Verlag Harri Deutsch; Adresse: Frankfurt am Main; ISBN: 3817116950; 2003; Quellengüte: 5 (Buch)
- Papula (2001): Lothar Papula; Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler – Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Statistik, Fehler- und Ausgleichrechnung; Band: 3; Auflage: 4; Verlag: Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH; Adresse: Braunschweig/Wiesbaden; ISBN: 3528349379; 2001; Quellengüte: 5 (Buch)
- Heigl, Feuerpfeil (1983): Franz Heigl und Jürgen Feuerpfeil; Stochastik – Leistungskurs; Auflage: 3; Verlag: Bayerischer Schulbuch-Verlag; Adresse: München; ISBN: 3-7627-3291-4; 1983; Quellengüte: 5 (Buch)
