GlossarWiki:Objektsprache
aus GlossarWiki, der Glossar-Datenbank der Fachhochschule Augsburg
In diesem Wiki werden unterschiedliche formale mathematische Systeme beschrieben: Aussagenlogik, Prädikatenlogik, Klassenlogik, relationale Argebra etc. Nachfolgend werden die wichtigsten Symbole beschrieben, die in diesem Wiki zu Einsatz kommen.
Nullstellige Junktoren
Es gibt zwei nullstellige (konstante) Junktoren.
| Namen | Symbol | Wahrheitswerte |
|---|---|---|
| Verum | $\top$ | T (True) |
| Falsum | $\bot$ | F (False) |
Einstellige Junktoren
Es gibt zwei einstellige Junktoren.
| Namen | Symbol | Wahrheitswerte | |
|---|---|---|---|
| $ a $ T |
$ a $ F | ||
| Identität | $ {\rm{id}}(a) $ | T | F |
| Negation | $ {\lnot}a $ | F | T |
Zweistellige Junktoren
Es gibt insgesamt sechszehn ($2^{2^{2}}$) zweistellige Junktoren. Sechs dieser Junktoren bilden die nullstelligen bzw. einstelligen Junktoren nach und erhalten daher (zumindest in diesem Wiki) keine eigenen Symbole.
| Namen | Symbole | Wahrheitswerte | |||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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| Konjunktion | $ a \wedge b $ | T | F | F | F | ||||||||||||||||
| Disjunktion, Adjunktion | $ a \vee b $ | T | W | W | F | ||||||||||||||||
| Subjunktion, Implikation | $ a \rightarrow b $ | T | F | T | T | ||||||||||||||||
| Konversion | $ a \leftarrow b $ | T | T | F | T | ||||||||||||||||
| Bijunktion | $ a \leftrightarrow b $ | T | F | F | T | ||||||||||||||||
| Sheffer-Strich, NAND | $ a \mid b $ | F | T | T | T | ||||||||||||||||
| Peirce-Funktion, NOR | $ a \overline\vee b $ | F | F | F | T | ||||||||||||||||
| Kontravalenz, XOR | $ a \not\leftrightarrow b $ | F | T | T | F | ||||||||||||||||
| Postsektion, Nur a | $ a \not\rightarrow b $ | F | T | F | F | ||||||||||||||||
| Präsektion, Nur b | $ a \not\leftarrow b $ | F | F | T | F | ||||||||||||||||
Die zweistelligen Operationen werden normalerweise in Infixnotationen ($a \wedge b$) und nicht in Präfixnotation ($\wedge(a,b)$) geschrieben.
