Aussage (Logik)
Definition (Aristoteles, 384-322 v. Chr.)[1]
Eine Aussage ist ein sprachliches Gebilde, von dem es sinnvoll ist zu sagen, ob es wahr sei oder falsch.
Definition (Brockhaus)[2]
Aussage
allg.: Bericht, zu einem Tatbestand abgegebene Erklärung; auch: geistiger Gehalt, z.B. eines Kustwerkes
Logik: Die Formulierung eines Sachverhalts in Form eines Behauptungssatzes; bei Aristoteles Apophansis (Satz, der wahr oder falsch sein kann) genannt.
Anmerkungen
Sowohl die Definition von Aristoteles, als auch die Definition von Brockhaus definieren den Begriff „Aussage“ (im Sinne der Logik) nicht wirklich.
Bei Aristoteles ist der Begriff „sprachliches Gebilde“ ziemlich unspezifisch und auch der Wahrheitsbegriff ist undefiniert. Beides wird als bekannt vorausgesetzt ist aber zumindest in irgendeinem Sinn „einfacher“ als der Begriff „Aussage“. Erschwerend kommt hinzu, dass es sich bei dem Satzteil "von dem es sinnvoll ist zu sagen" selbst um eine Aussage handelt. Der Begriff „Aussage“ wird also (rekursiv!) mit Hilfe einer „(Meta-)Aussage“ definiert.
Die Definition von Brockhaus ist noch unbefriedigender, da der Begriff „Behauptungssatz“ genausowenig definiert ist, wie „Aussage“ selbst.
Methematisch präzise Definitionen des Begriffs „Aussage“ liefern Teilgebiete der Logik, wie die Aussagenlogik und die Prädikatenlogik.
Aus der Definition von Aristoteles lassen sich allerdings einige wichtige Eigenschaften von Aussagen ablesen [3]=:
- Man benötigt „Sätze“ bzw. „sprachliche Gebilde“.
- Man benötigt einen Wahrheitsbegriff.
- Nur bestimmte „Sätze“ bzw. „sprachliche Gebilde“, nämlich die „Aussagen“, können als „wahr“ oder „falsch“ angesehen werden.
Sprachliche Gebilde [4]
Ein „sprachliches Gebilde“ ist ein
- Gebilde der gesprochenen Sprache (z.B. Lautfolgen)
- Gebilde der geschriebenen Sprache (z.B. Zeichenfolgen, Texte, mathematische Formeln, Programme, Notenstücke)
Viele sprachlichen Gebilde sind sinnlos, wie z.B. „sdf§$%s12fn sd“ oder ein Programm mit Syntaxfehlern.
Aber auch sinnvolle Gebilde, d.h. Gebilden, denen ein Inhalt (eine Semantik) zugeordnet werden kann, sind nicht immer Aussagen:
- Komm her! (Aufforderung, Befehl)
- a²+b³ (Term)
- Nachts ist es kälter als draußen. (Korrekt gebildeter Satz ohne sinnvollen Inhalt)
Die ersten beiden Gebilde sind schon aus rein syntaktischen Gründen keine Aussagen: Ein Ausrufezeichen steht nie nach einer Aussage, ein mathematischer Term ohne Prädikat ist nicht wahr oder falsch. Typische Prädikate sind die Gleichheit (=) oder GRößenbeziehungen (<, >).
Die dritte Aussage ist aus semantischen Gründen keine Aussage. Man muss den Inhalt/die Bedeutung des Satzes verstehen, um zu entscheiden, dass es sich hierbei um keine Aussage handelt.
Bei jedem sprachlichen Gebilde kann man drei Aspekte unterscheiden:
- Syntax (Form, Aufbau des Gebildes)
- Semantik (Inhalt, Bedeutung des Gebildes)
- Pragmatik (Bedeutungsschwere des Inhalts)
Beispiel
- Das Lagerfeuer brennt.
- Das Haus brennt.
Syntaktisch und semantisch sind beide Aussagen gleichartig, aber hinsichtlich der Pragmatik unterscheiden Sie sich:
- Syntax (Form): Artikel, Subjekt, Prädikat
- Semantik (Beduetung): Aussagesatz; ein Gegenstand wird dem chemischen Prozess der Redoxreaktion (unter Abgabe von Wärme und Licht) unterzogen.
- Pragmatik (Wichtigkeit, Bedeutungsschwere): Im ersten Fall: „Prima, wir können uns wärmen!“, im zweiten Fall: „Katastophe! Wir müssen die Feuerwehr rufen!“
In der mathematischen Logik, werden nur Syntax und Semantik mit formalen Mitteln behandelt, die Pragmatik entzieht sich dagegen mathematischen Mitteln weitestgehend.
Quellen
- ↑ Güntzer, Schmidt, Kempf, Möller (1989)
- ↑ Brockhaus, Neunzehnte Auflage, Zweiter Band, APU-BEC, F.A. Brockhaus, Mannheim, 1987
- ↑ Güntzer, Schmidt, Kempf, Möller (1989)
- ↑ Güntzer, Schmidt, Kempf, Möller (1989)
