Modul:IAM (SPO 2018):Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen

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Diese Veranstaltung ist für Studierende der Studienrichtung {{BSc}} ein Pflichtmodul. Von Studierenden der Studienrichtung {{BA}} kann sie als Wahlpflichtmodul (Modulkatalog „[[Modulkatalog:IAM_(SPO_2018):Informatik|Informatik]]“) belegt werden.
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* Die Studierenden kennen die wesentlichen Begriffe und Ziele des Relationalen Datenmanagement.
* Die Studierenden kennen die Grundlagen aus der Vektor- und Matrizenrechnung zur Erstellung von Computergrafiken
* Die Studierenden kennen die Vor- und Nachteile des  Relationalen Datenmanagement im Vergleich zum NoSQL-Datenmanagement.
* Sie sind in der Lage eine räumliche Darstellung von Objekten mit Hilfe eines Kameramodells mathematisch zu konstruieren
* Sie können elementare Bewegungsabläufe in der Natur anhand von ihnen bekannten mathematischen Modellen beschreiben.


'''Fertigkeiten:'''<br/>
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* Die Studierenden können Relationale Datenbanksysteme (insbesondere für Web-Anwendungen) modellieren.  
* Die Studierenden können ihre Kenntnisse aus der Vektor- und Matrizenrechnung anwenden, um einfache Bewegungsabläufe in 2D und 3D als Animationen zu zeigen.
* Die Studierenden können Relationale Datenbanksysteme (insbesondere für Web-Anwendungen) implementieren.
* Sie können grafische Darstellungen mit Hilfe von mathematischen Objekten, wie z.B. Fraktalen, entwickeln.
* Die Studierenden können einfache sowie komplexe SQL-Anfragen und -Befehle formulieren (einschließlich Views und Triggern).


'''Kompetenzen:'''
'''Kompetenzen:'''
* Die Studierenden können ihre Modellierungs-Entscheidungen begründen.
* Die Studierenden können anhand der Ihnen vermittelten Kenntnisse und Fertigkeiten eigene Ideen zu einer virtuellen  Realität in eine vektor- und matrizenbasierte  Computergrafik transferieren.
* Sie können Komplexität und Qualität von Datenmodellen und SQL-Anfragen/-Befehlen abschätzen und bewerten.
|inhalte=* Vektoren und Vektorraum
* Es ist ihnen auf Basis dieser Bewertungen möglich, für Web- und vergleichbare Anwendungen geeignete Datenbanksysteme zu implementieren und zu evaluieren.
* Koordinaten und Punkträume
|inhalte=* ER-Modellierung
* Matrizen und affine Abbildungen
** Entities und Relationships
* homogene Koordinaten
** Schlüssel
* Projektionen und Kameramodell
** Unterschiede zu NoSQL-Datenbanksystemen
* Parametrisierte Kurven und Flächen
* Das Relationenmodell
* Mathematische Beschreibung von linearen Bewegungsabläufen und Rotationen
** Überführung eines ER-Modells in ein relationales Schema
* Schwingungen und Wellen
** Relationale Algebra und SQL
* Lichtwege (Reflexion, Brechung und Streuung)
*** Projektion, Selektion, Join
* Zufallsbewegungen
*** Aggregation und Gruppierung, Windowing
* Mittelwert und Standardabweichung
*** Unteranfragen
* Verteilungsfunktionen (Testverfahren)
*** Views, Rekursion
*** Modifikation des Datenbestandes
*** Trigger
* NoSQL-Datenmanagement
*  Transaktionen
*  Optimierungstechniken (Indexe etc.)  
* Datenmanagement für Web-Anwendungen
** Anforderungen an ein Multimedia-DBMS
** SQL-MM-Standards
** Large Objects (BLOBs, CLOBS etc.)
** Inhaltssuche, vor allem Volltextsuche
** Navigierende Suche (Hypermedia)  
** Unterstützung von JSON
* Normalformtheorie
|literatur=* Vorlesungsskript
|literatur=* Vorlesungsskript
* Wiki mit begleitendem Unterrichtsmaterial
* The Nature of Code, D. Shiffman, Website, 2012
* Online-Dokumentationen der verwendeten Datanbank-Management-Systeme
* Programmieren lernen mit Computergrafik, O. Deussen, T. Ningelgen, Springer, 2018
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Wiederholungsprüfungen können für nicht bestandene Teilleistungen abgelegt werden.
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Version vom 23. September 2019, 17:02 Uhr

Studiengang Interaktive Medien (IAM (SPO 2018))
Studienabschnitt Spezialisierungssphase
Name Mathematik
Name (englisch) Data Management
Kürzel si.mt (B. Sc.)/MATH.WP (B. A.)
Unterrichtssprache Deutsch
Voraussetzungen empfohlene Kenntnisse: Schulmathematik, Grundlagen der Programmierung
Verwendbarkeit Bachelorstudiengang Interaktive Medien

Diese Veranstaltung ist für Studierende der Studienrichtung B. Sc. ein Pflichtmodul. Von Studierenden der Studienrichtung B. A. kann sie als Wahlpflichtmodul (Modulkatalog „Informatik“) belegt werden.

Turnus Jahreszyklus (Beginn jeweils im Wintersemester, Fortsetzung im Sommersemester)
Modulart: 'Pflichtmodul'
Wird gehalten: Wintersemester
Studiensemester IAM 3, IAM 4
Dauer 2 Semester
Lehrformen Seminaristischer Unterricht, Praktikum, Exkursion
Credits 8
SWS 6 (Lehre: 6, Praktikum: 0)
Workload Präsenzstudium: 90 h (durchschnittlich 6 h pro Woche)
Eigenstudium: 110 – 150 h (durchschnittlich 7.3 – 10 h pro Woche)

Details
110 – 150 h (davon 50 % für Vor- und Nachbereitung der Vorlesung sowie Klausurvorbereitung im ersten Semester und 50 % für Anfertigung der Studienarbeit im zweiten Semester)

Modulkoordinator(en) Wolfgang Kowarschick
Lehrende(r) Jan Bernkopf

Die Prüfung wird in diesem Semester angeboten.

Prüfungsnr. B. A. 1918010
Prüfungsnr. B. Sc. 1918110
Prüfer Jan Bernkopf
Zweitprüfer Stefan Glasauer
Prüfungsart Klausur, Studienarbeit
Prüfungsdetails Da die Lehrveranstaltung über zwei Semester geht, besteht die Prüfung aus zwei Teilen. Die Prüfung gilt als nicht bestanden, wenn eine Teilleistung schlechter als 4,0 ist. Wiederholungsprüfungen können für nicht bestandene Teilleistungen abgelegt werden.

Wintersemester: Klausur (Dauer: 90 min)

Sommersemester: Studienarbeit (Dauer: 55 – 75 h)
Hilfsmittel
Zeugnisgewichtung 100 %
Benotung Kommanote

Lernergebnisse/Qualifikationsziele

Kenntnisse:

  • Die Studierenden kennen die Grundlagen aus der Vektor- und Matrizenrechnung zur Erstellung von Computergrafiken
  • Sie sind in der Lage eine räumliche Darstellung von Objekten mit Hilfe eines Kameramodells mathematisch zu konstruieren
  • Sie können elementare Bewegungsabläufe in der Natur anhand von ihnen bekannten mathematischen Modellen beschreiben.

Fertigkeiten:

  • Die Studierenden können ihre Kenntnisse aus der Vektor- und Matrizenrechnung anwenden, um einfache Bewegungsabläufe in 2D und 3D als Animationen zu zeigen.
  • Sie können grafische Darstellungen mit Hilfe von mathematischen Objekten, wie z.B. Fraktalen, entwickeln.

Kompetenzen:

  • Die Studierenden können anhand der Ihnen vermittelten Kenntnisse und Fertigkeiten eigene Ideen zu einer virtuellen Realität in eine vektor- und matrizenbasierte Computergrafik transferieren.

Inhalte

  • Vektoren und Vektorraum
  • Koordinaten und Punkträume
  • Matrizen und affine Abbildungen
  • homogene Koordinaten
  • Projektionen und Kameramodell
  • Parametrisierte Kurven und Flächen
  • Mathematische Beschreibung von linearen Bewegungsabläufen und Rotationen
  • Schwingungen und Wellen
  • Lichtwege (Reflexion, Brechung und Streuung)
  • Zufallsbewegungen
  • Mittelwert und Standardabweichung
  • Verteilungsfunktionen (Testverfahren)

Literatur

  • Vorlesungsskript
  • The Nature of Code, D. Shiffman, Website, 2012
  • Programmieren lernen mit Computergrafik, O. Deussen, T. Ningelgen, Springer, 2018
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