Schlüssel/Wert-Paar
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Definition (Kowarschick[1])
Zur Benennung von Werten verwendet man geordnete Schlüssel-/Wert-Paare $ (\rm{key}, \rm{value}) $ oder auch key: value
. Der Schlüssel (englisch: key) dient dabei als Name des zugehörigen Wertes (englisch: value).
Dem Schlüssel kann ein Datentyp t
, d. h. eine nicht-leere Menge (oder Klasse), zugeordnet werden,
der die möglichen Werte, die unter diesem Namen „gespeichert“ werden können, beschränkt.
Das geordnete Paar $ (\rm{key}, t) $ heißt Typdefinition zum Schlüssel-/Wert-Paar $ (\rm{key}, \rm{value}) $, falls $ \rm{value} \in t $.
Varianten
Schlüssel/wert-Paare kommen in der Mathematik und der Informatik unter ganz verschiedenen Bezeichungen vor:
Name | Schlüssel | Wert | Datentyp | EcmaScript/TypeScript-Beispiel | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Attribut property |
Attributname Attributbezeichner property name |
Attributwert property value |
Domäne domain property type |
| ||||||||||
Variable | Variablenname | Variablenwert | Typ |
| ||||||||||
Parameter | Parameter | Argument | Typ |
| ||||||||||
hash entry | hash key | hash value | hash type |
|
In SQL werden Tupel als Zeilen in Tabellen (das sind spezielle Relationen) gespeichert.
Die Tupelattribute haben dabei zwar nur einen Wert (code>5 bzw. 6
) aber
jeweils zwei unterschiedliche Attributbezeichner: einen Namen (a
bzw. b
)
und eine Position (Spalte 1
bzw. Spalte b2
).
a
|
b
|
---|---|
5
|
6
|
Ein derartiges Attribut kann durch ein Schlüssel/Schlüssel/Wert-Tripel dargestellt. Prinzipiell kann man auch Attribute mit noch mehr Namen definieren, indem man anstelle von Schlüssel/Wert-Paaren und Schlüssel/Schlüssel/Wert-Tripeln auch Schlüssel/Schlüssel/Schlüssel/Wert-Quadrupel etc. zulässt. Diese kommen in der Praxis allerdings kaum vor.
Formale, verallgemeinerte Definition (Kowarschick[2])
Vorbemerkung
Die nachfolgende Definition kann eins zu eins für jede ander Art von Schlüssel-Wert-Tupeln übernommen werden,
wobei natürlich die Begriffe entsprechend angepasst werden müssen.
Definition
Es seien $ a^1, \ldots, a^m $ paarweise verschiedene Werte ($ m \ge 1 $), die als Bezeichner fungieren,
$ D $ eine Domäne, d. h. eine nicht-leere Menge (oder Klasse), und
$ v \in D $ ein Element von $ D $.
Dann heißt das $ m+1 $-Tupel $ (a^1, \ldots, a^m, D) $ Attributdefinition mit Attributnamen $ a^1, \ldots, a^m $ und Domäne $ D $. Das Tupel $ (a^1, \ldots, a^m, v) $ heißt Attribut (zur Domäne $ D $) mit Attributnamen $ a^1, \ldots, a^m $ und Attributwert $ v $.
Anmerkung
Zur Definition von Attributen wurde der Begriff Tupel als bekannt vorausgesetzt.
Andererseits benötigt man zur Definition von allgemeinenTupel den zuvor definierten
allgemeinen Attributbegriff. Es liegt hier jedoch kein Circulus vitiosus (Zirkelschluss) vor,
da man Attribute auch allein mit Hilfe von geordneten Paaren $ [a,b] $ definieren kann:
(Formal müsste diese Definition rekursiv über die Anzahl der Attributnamen erfolgen.)
Spezialfälle
Es seien $ i \in \mathbb N_0 $ eine natürliche Zahl und $ a $
eine Zeichenkette, die mit einem Buchstaben beginnt
sowie evtl. endlich viele weitere Zeichen enthält (Buchstaben, Ziffern und einige ausgewählte
Sonderzeichen wie +
, -
, _
, @
,
$
etc.).
Dann heißen
- $ (i, v) $ Positionsattribut
- $ (a, v) $ benanntes Attribut
- $ (a, i, v) $ benanntes Positionsattribut
Folgende alternative Schreibweisen können verwendet werden:
- Positionsattribut: $ i: v $ (Formel) bzw.
i: v
(Pseudocode) - benanntes Attribut: $ a: v $ (Formel) bzw.
a: v
(Pseudocode) - benanntes Positionsattribut: $ a/i: v $ (Formel) bzw.
a/i: v
(Pseudocode)
Beispiele (Pseudocode)
Attributart | Beispiel | Domäne |
---|---|---|
Benanntes Attribut | name: 'Anton'
|
name: String
|
Positionsattribut | 1: 'Anton'
|
1: String
|
Benanntes Positionsattribut | 1/name: 'Anton'
|
1/name: String
|
Quellen
- ↑ Kowarschick (MMDB): Wolfgang Kowarschick; Vorlesung „Multimedia-Datenbanksysteme“; Hochschule: Hochschule Augsburg; Adresse: Augsburg; Web-Link; 2016; Quellengüte: 3 (Vorlesung)
- ↑ Kowarschick (MMDB): Wolfgang Kowarschick; Vorlesung „Multimedia-Datenbanksysteme“; Hochschule: Hochschule Augsburg; Adresse: Augsburg; Web-Link; 2016; Quellengüte: 3 (Vorlesung)