Zufallsexperiment: Unterschied zwischen den Versionen

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* Das Experiment kann unter den gleichen Bedingungen beliebig oft wiederholt werden.
* Das Experiment kann unter den gleichen Bedingungen beliebig oft wiederholt werden.
* Jede Durchführung des Experimentes liefert ein eindeutiges Ergebnis <math>\omega \in \Omega</math>. Dahei heißen <math>\omega\,</math> [[Elementarereignis]] und <math>\Omega\,</math> [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments|Ergebnismenge des Zufallsexperiments]]
* Jede Durchführung des Experimentes liefert ein eindeutiges Ergebnis <math>\omega \in \Omega</math>. Dabei heißen die Ergebnisse <math>\omega\,</math> [[Elementarereignis]]se und <math>\Omega\,</math> [[Ergebnisraum]] ([[Ergebnismenge]]) des Zufallsexperiments.
* Die Ergebnisse zweier Experimente sind entweder gleich oder sie schließen sich gegenseitig aus.
* Die Ergebnisse zweier Experimente sind entweder gleich oder sie schließen sich gegenseitig aus.
* Das Ergebnis einer Durchführung des Experiments ist unabhängig von anderen Durchführungen des Experimentes.
* Das Ergebnis einer Durchführung des Experiments ist unabhängig von anderen Durchführungen des Experimentes.

Version vom 22. Mai 2019, 09:19 Uhr

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Definition

Ein Zufallsexperiment ist ein Experiment, bei dem folgenden Voraussetzungen erfüllt sind:

  • Das Experiment kann unter den gleichen Bedingungen beliebig oft wiederholt werden.
  • Jede Durchführung des Experimentes liefert ein eindeutiges Ergebnis $ \omega \in \Omega $. Dabei heißen die Ergebnisse $ \omega\, $ Elementarereignisse und $ \Omega\, $ Ergebnisraum (Ergebnismenge) des Zufallsexperiments.
  • Die Ergebnisse zweier Experimente sind entweder gleich oder sie schließen sich gegenseitig aus.
  • Das Ergebnis einer Durchführung des Experiments ist unabhängig von anderen Durchführungen des Experimentes.
  • Das Ergebnis einer Durchführung des Experiments kann nicht mit Sicherheit vorhergesagt werden, sofern $ \Omega\, $ mehr als ein Element enthält.

Beispiele

Typische Zufallsexperimente sind:

  • Wiederholte Aktivitäten (tägliche Fahrt zur Arbeitsstelle, Leistungserhebungen bei Studierenden etc.)
  • Durchführungen von gleichartigen Projekten (Bau von Einfamilienhäusern, Erstellung von Web-Auftritten etc.)
  • sozialwissenschaftliche Beobachtungen (Wahlen, jährliches Weihnachtsgeschäft etc.)
  • Befragungen
  • naturwissenschaftliche Versuche

Quellen

Siehe auch

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