Junktor: Unterschied zwischen den Versionen
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Albert Menne nennt [[Funktor]]en, „Aussagen umformen oder verbinden zu einer neuen Aussage“ '''Aussagefunktoren'''.<ref>{{Quelle | Albert Menne nennt [[Funktor]]en, „Aussagen umformen oder verbinden zu einer neuen Aussage“ '''Aussagefunktoren'''.<ref>{{Quelle|Menne (1973), S. 33}}</ref> Er unterscheidet zwischnen '''monadischen''' (einstelligen), '''dyadischen''' (zweistelligen) und '''triadischen''' (dreistelligen) Aussagefunktoren. Er weißt daraufhin, dass dyadische Aussagefunktoren von [[Paul Lorenzen]] '''Junktoren''' genannt werden.<ref>{{Quelle|Menne (1973), S. 35}}</ref> | ||
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Version vom 22. Juli 2014, 06:03 Uhr
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Definition (Brockhaus)[1]
Logik: eine log. Partikel, mit deren Hilfe endlich viele Aussagen zu einer neuen Aussage verknüpft werden. Beispiele sind die Abjunktion, die Adjunktion, die Bijunktion, die Konjunktion, die Subbjunktion und die Negation. Alle zweistelligen J. lassen sich auf den Sheffer-Strich zurückführen.
Definition (Bronstein, Semendjajew)[2]
Sind $A_1$, $A_2$ Aussagen, so lassen sich durch sprachliche Verbindungen daraus neue Aussagen gewinnen: „nicht $A_1$“, „$A_1$ und $A_2$“, „$A_1$ oder $A_2$“, „wenn $A_1$, so $A_2$“, „$A_1$ genau dann, wenn $A_2$“, deren Wahrheitswert nur von den Wahrheitswerten der in ihnen vorkommenden Teilaussagen abhängt (Externsionalitätsprünzip der Aussagenlogik).
Anmerkungen
Albert Menne nennt Funktoren, „Aussagen umformen oder verbinden zu einer neuen Aussage“ Aussagefunktoren.[3] Er unterscheidet zwischnen monadischen (einstelligen), dyadischen (zweistelligen) und triadischen (dreistelligen) Aussagefunktoren. Er weißt daraufhin, dass dyadische Aussagefunktoren von Paul Lorenzen Junktoren genannt werden.[4]
Nullstellige Junktoren
Einstellige Junktoren
zweistellige Junktoren
| Namen | Symbol | Wahrheitswerte | |||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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|
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| ||||||||||||||||||
| Konjunktion | $ A \wedge B $ | w | f | f | f | ||||||||||||||||
| Disjunktion, Adjunktion | $ A \vee B $ | w | w | w | f | ||||||||||||||||
| Subjunktion, Implikation | $ A \rightarrow B $ | w | f | w | w | ||||||||||||||||
| Konversion | $ A \leftarrow B $ | w | w | f | w | ||||||||||||||||
| Bijunktion | $ A \leftrightarrow B $ | w | f | f | w | ||||||||||||||||
| Sheffer-Strich, NAND | $ A \mid B $, $ A \barwedge B $ | f | w | w | w | ||||||||||||||||
| Peirce-Funktion, NOR | $ A \overline\vee B $ | f | f | f | w | ||||||||||||||||
| Kontravalenz, XOR | $ A \not\leftrightarrow B $, $ A \dot\vee B $ | f | w | w | f | ||||||||||||||||
| Postsektion, Nur P | $ A \not\rightarrow B $ | f | w | f | f | ||||||||||||||||
| Präsektion, Nur Q | $ A \not\leftarrow B $ | f | f | w | f | ||||||||||||||||
Quellen
- ↑ Brockhaus (1990, IT-KIP): Brockhaus-Enzyklopädie: Band 11, IT-KIP; Auflage: 19; Verlag: F.A. Brockhaus GmbH; Adresse: Mannheim; ISBN: 3-7653-1111-1; 1990; Quellengüte: 5 (Buch)
- ↑ Bronstein, Semendjajew (1979): I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew; Taschenbuch der Mathematik; Hrsg.: G. Grosche und V. Ziegler; Auflage: 19; Verlag: BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft und Nauka-Verlag; Adresse: Leipzig, Moskau; ISBN: 3871444928; 1979; Quellengüte: 5 (Buch), Seite 588
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