Metasprache: Unterschied zwischen den Versionen

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Auch hier findet wieder eine Vermischung der Sprachebenen statt.
Auch hier findet wieder eine Vermischung der Sprachebenen statt.


Ein letztes Beispiel<ref>vgl. {{Quelle|Hofstadter (1987), Seite}}</ref>:
Ein letztes Beispiel:


<div class="formula">''Der Leser kann diesen Satz namens GöU nicht beweisen.''</div>
<div class="formula">''Der Leser kann diesen Satz (namens GöU) nicht beweisen.''</div>


Bei „GöU“ handelt es sich um einen wahren Satz.  
Bei „GöU“ handelt es sich um einen wahren Satz.  
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<div class="formula">'''Beweis (durch den Autor dieses Artikels)'''
<div class="formula">'''Beweis (durch den Autor dieses Artikels)'''


''Wenn der Leser „GöU“ beweisen könnte, würde er beweisen, dass er „GöU“ nicht beweisen kann. Da dies einen Wiederspruch darstellt, kann der Leser „GöU“ nicht beweisen. Der Satz ist also wahr!''
''Wenn der Leser „GöU“ beweisen könnte, würde er beweisen, dass er „GöU“ nicht beweisen kann. Da dies einen Wiederspruch darstellt, kann der Leser „GöU“ nicht beweisen. Der Satz ist also wahr!''
</div>
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(Auf dieselbe Weise kann der Autor dieses Artikels sogar den Satz „Der Leser kann diesen Satz nicht für wahr halten“ als wahr beweisen.)
{{TBD| Quelle, Verweis auf Gödelschen Unvollständigkeitsatz}}
<ref>vgl. {{Quelle|Hofstadter (1987), Seite}}</ref>


=Quellen=
=Quellen=

Version vom 15. August 2012, 12:45 Uhr

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Korrektheit: 5
(vollständig überprüft) 		Umfang: 3
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(vollständig vorhanden) 		Quellenarten: 5
(ausgezeichnet) 		Konformität: 5
(ausgezeichnet)

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Definition (Gellert, Kästner)[1]

Metasprache: Sprache, in der über Aussagen einer anderen Sprache, der Objektsprache, gesprochen wird.

Definition (Kowarschick, analog zu Gellert, Kästner (1979))

Metametasprache: Sprache, in der über Aussagen einer Metasprache gesprochen wird.

Metametametasprache: Sprache, in der über Aussagen einer Metametasprache gesprochen wird.

Et cetera.

Anmerkungen und Beispiele[2]

Man kann in einer Sprache reden (z.B. in Deutsch) oder über eine Sprache (z.B.) als englisch- oder auch als deutschsprachiger Germanist.

Amerikanischen Germanisten reden auf Englisch (Metasprache) über Deutsch (Objektsprache). Deutsche Germanisten reden auf Deutsch (Metasprache) über Deutsch (Objektsprache).

The German sentence „Hans trinkt Tee“ consists of a subject, a predicate and an object.
Der deutsche Satz „Hans trinkt Tee“ besteht aus einem Subjekt, einem Prädikat und einem Objekt.

Allerdings kann die Vermischung von Sprachschichten mittels Selbstreferenz zu Paradoxien führen.

Diser Saz enthält drei Fehler.

Wer das geschrieben hat, kann nicht fehlerfrei schreiben, obendrein auch nicht zählen. Oh, das ist dann der 3. Fehler. Dann enthält der Satz doch nur Rechtschreibe- und keine Zählfehler, also nur zwei Fehler, also doch einen Zählfehler, usw.[3]

Das Problem entsteht dadurch, dass der Satz „lediglich“ zwei syntaktische Fehler enthält (Syntax: Objektebene). Das Zählen der Fehler findet dagegen auf der semantischen Ebene statt (Semantik: Metaebene).

Ein weiteres Beispiel:

Anworten Sie auf diese Frage mit einer Verneinung?

Diese selbstreferenzielle Frage kann nicht korrekt (mit „Ja“ oder „Nein“ oder Ähnlichem) beantwortet werden. Auch hier findet wieder eine Vermischung der Sprachebenen statt.

Ein letztes Beispiel:

Der Leser kann diesen Satz (namens GöU) nicht beweisen.

Bei „GöU“ handelt es sich um einen wahren Satz.

Beweis (durch den Autor dieses Artikels)

Wenn der Leser „GöU“ beweisen könnte, würde er beweisen, dass er „GöU“ nicht beweisen kann. Da dies einen Wiederspruch darstellt, kann der Leser „GöU“ nicht beweisen. Der Satz ist also wahr!

(Auf dieselbe Weise kann der Autor dieses Artikels sogar den Satz „Der Leser kann diesen Satz nicht für wahr halten“ als wahr beweisen.)

TO BE DONE

Quelle, Verweis auf Gödelschen Unvollständigkeitsatz

[4]

Quellen

  1. ↑
  2. ↑ vgl. Güntzer, Schmidt, Kempf, Möller (1989): Ulrich Güntzer, Gunther Schmidt, Michael Kempf und Bernhard Möller; Mathematische Logik; Band: TUM-I-8900; Hochschule: Technische Universität München; 1989; Quellengüte: 4 (Skript)
  3. ↑ Güntzer, Schmidt, Kempf, Möller (1989): Ulrich Güntzer, Gunther Schmidt, Michael Kempf und Bernhard Möller; Mathematische Logik; Band: TUM-I-8900; Hochschule: Technische Universität München; 1989; Quellengüte: 4 (Skript), Seite 1-7
  4. ↑ vgl.

Siehe auch

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