Junktor: Unterschied zwischen den Versionen
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deren Wahrheitswert nur von den Wahrheitswerten der in ihnen vorkommenden Teilaussagen abhängt (''Externsionalitätsprünzip der Aussagenlogik''). | deren Wahrheitswert nur von den Wahrheitswerten der in ihnen vorkommenden Teilaussagen abhängt (''Externsionalitätsprünzip der Aussagenlogik''). | ||
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| [[Konjunktion]] || <math> A \wedge B </math> || w || f || f || f | |||
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| [[Kontravalenz]], [[XOR]] || <math>A \not\leftrightarrow B</math>, <math>A \dot\vee B</math> || f || w || w || f | |||
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| [[Peirce-Funktion]], [[NOR]] || <math> A \overline\vee B </math> || f || f || f || w | |||
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| [[Bijunktion]] || <math>A \leftrightarrow B</math> || w || f || f || w | |||
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| [[Sheffer-Strich]], [[NAND]] || <math>A \mid B</math>, <math>A \barwedge B</math> || f || w || w || w | |||
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Version vom 21. Juli 2014, 14:13 Uhr
Dieser Artikel erfüllt die GlossarWiki-Qualitätsanforderungen nur teilweise:
| Korrektheit: 5 (vollständig überprüft) |
Umfang: 3 (einige wichtige Fakten fehlen) |
Quellenangaben: 3 (wichtige Quellen vorhanden) |
Quellenarten: 5 (ausgezeichnet) |
Konformität: 5 (ausgezeichnet) |
Definition (Brockhaus)[1]
Logik: eine log. Partikel, mit deren Hilfe endlich viele Aussagen zu einer neuen Aussage verknüpft werden. Beispiele sind die Abjunktion, die Adjunktion, die Bijunktion, die Konjunktion, die Subbjunktion und die Negation. Alle zweistelligen J. lassen sich auf den Sheffer-Strich zurückführen.
Definition (Bronstein, Semendjajew)[2]
Sind $A_1$, $A_2$ Aussagen, so lassen sich durch sprachliche Verbindungen daraus neue Aussagen gewinnen: „nicht $A_1$“, „$A_1$ und $A_2$“, „$A_1$ oder $A_2$“, „wenn $A_1$, so $A_2$“, „$A_1$ genau dann, wenn $A_2$“, deren Wahrheitswert nur von den Wahrheitswerten der in ihnen vorkommenden Teilaussagen abhängt (Externsionalitätsprünzip der Aussagenlogik).
Nullstellige Junktoren
Einstellige Junktoren
zweistellige Junktoren
| Namen | Symbol | Wahrheitswerte | |||||||||||||||||||
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| Konjunktion | $ A \wedge B $ | w | f | f | f | ||||||||||||||||
| Postsektion, Nur P | $ A \not\rightarrow B $ | f | w | f | f | ||||||||||||||||
| Präsektion, Nur Q | $ A \not\leftarrow B $ | f | f | w | f | ||||||||||||||||
| Kontravalenz, XOR | $ A \not\leftrightarrow B $, $ A \dot\vee B $ | f | w | w | f | ||||||||||||||||
| Disjunktion, Adjunktion | $ A \vee B $ | w | w | w | f | ||||||||||||||||
| Peirce-Funktion, NOR | $ A \overline\vee B $ | f | f | f | w | ||||||||||||||||
| Bijunktion | $ A \leftrightarrow B $ | w | f | f | w | ||||||||||||||||
| Konversion | $ A \leftarrow B $ | w | w | f | w | ||||||||||||||||
| Subjunktion, Implikation | $ A \rightarrow B $ | w | f | w | w | ||||||||||||||||
| Sheffer-Strich, NAND | $ A \mid B $, $ A \barwedge B $ | f | w | w | w | ||||||||||||||||
Quellen
- ↑ Brockhaus (1990, IT-KIP): Brockhaus-Enzyklopädie: Band 11, IT-KIP; Auflage: 19; Verlag: F.A. Brockhaus GmbH; Adresse: Mannheim; ISBN: 3-7653-1111-1; 1990; Quellengüte: 5 (Buch)
- ↑ Bronstein, Semendjajew (1979): I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew; Taschenbuch der Mathematik; Hrsg.: G. Grosche und V. Ziegler; Auflage: 19; Verlag: BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft und Nauka-Verlag; Adresse: Leipzig, Moskau; ISBN: 3871444928; 1979; Quellengüte: 5 (Buch), Seite 588
