Kategorie:Zufallsexperiment: Unterschied zwischen den Versionen

Grundbegriffe

• Zufallsexperiment: ein wiederholbares Experiment, dessen Ergebnis nicht mit Sicherheit vorhersagbar ist
• Ergebnisraum/Ergebnismenge: die Menge aller möglichen Ergebnisse (Elementarereignisse) eines Zufallsexperiments
• Ergebnis: Element einer Ergebnismenge
• Ereignis (Zufallsereignis): Teilmenge der Ergebnismenge
• Ereignisraum (Ereignisalgebra, Ereignisfeld): die Menge aller „interesanten“ Ereignisse, d.h. eine Teilmenge der Potzenzmenge der Ergebnismenge, auf der ein Wahrscheinlichkeitsmaß definiert ist;
  der Ereignisraum enhält i.Allg. insbesondere folgende Ereignisse:
  • Elementarereignisse: einelementige Teilmengen der Ergebnismenge; die Begriffe „Elementarereignis“ und „Ergebnis“ werden i.Allg. als Synonyme angesehen.
  • Unmögliches Ereignis: leere Menge = leere Teilmenge der Ergebnismenge
  • Sicheres Ereignis: Ergebnismenge = vollständige „Teil“menge der Ergebnismenge

Zufallsgrößen (Zufallsvariablen)

• Reelle Zufallsgröße