Zufallsereignis: Unterschied zwischen den Versionen

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Jede Teilmenge einer [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments|Ergebnismenge]] <math>\Omega\,</math>  eines [[Zufallsexperiment]]s heißt
==Definition==
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Jede Teilmenge <math>E \subseteq \Omega\,</math> einer [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments|Ergebnismenge]] (eines Ergebnisraums) <math>\Omega\,</math>  eines [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Zufallsereignis|Ereignis]]. Die Menge aller Ereignisse heißt [[Ereignismenge]] oder [[Ereignisraum]].


Das Element einer einelementige Teilmenge wird dabei [[Elementarereignis]] genannt. Die leere Menge heißt [[unmögliches Ereignis]], die gesamte Menge <math>\Omega\,</math> bezeichnet man als [[sicheres Ereignis]].
===Eintritt eines Ereignisses===


Die Menge aller Ereignisse, d.h. die Potenzmenge von <math>\Omega\,</math> heißt [[Ereignisraum]].
Das Ereignis <math>E\,</math> '''tritt''' genau dann '''ein''', wenn eines der Elemente <math>e \in E\,</math>  
als [[Ergebnis eines Zufallsexperiments|Ergebnis]] einer Durchführung des [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> eintritt.


=Quelle=
==Bemerkungen==


*[[Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure]]
Eine einelementige Teilmenge von <math>\Omega\,</math> wird [[Elementarereignis]] genannt.


=Siehe auch=
Die leere Menge heißt [[unmögliches Ereignis]], die gesamte Menge <math>\Omega\,</math> bezeichnet man als [[sicheres Ereignis]].
Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein.
 
==Quellen==
 
*{{Quelle|Bronstein, Semendjajew (1979)}}
*{{Quelle|Papula (2001)}}
*{{Quelle|Heigl, Feuerpfeil (1983)}}
 
==Siehe auch==


*[[Wikipedia:Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)]]
*[[Wikipedia:Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)]]


[[Kategorie:Zufallsexperiment]]
[[Kategorie:Zufallsexperiment]]
{{{{SITENAME}}-konformer Artikel}}

Aktuelle Version vom 22. Mai 2019, 06:33 Uhr

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Definition

Jede Teilmenge $ E \subseteq \Omega\, $ einer Ergebnismenge (eines Ergebnisraums) $ \Omega\, $ eines Zufallsexperiments $ Z\, $ heißt Zufallsereignis oder kurz Ereignis. Die Menge aller Ereignisse heißt Ereignismenge oder Ereignisraum.

Eintritt eines Ereignisses

Das Ereignis $ E\, $ tritt genau dann ein, wenn eines der Elemente $ e \in E\, $ als Ergebnis einer Durchführung des Zufallsexperiments $ Z\, $ eintritt.

Bemerkungen

Eine einelementige Teilmenge von $ \Omega\, $ wird Elementarereignis genannt.

Die leere Menge heißt unmögliches Ereignis, die gesamte Menge $ \Omega\, $ bezeichnet man als sicheres Ereignis. Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein.

Quellen

Siehe auch

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