Zufallsereignis: Unterschied zwischen den Versionen
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===Eintritt eines Ereignisses=== | |||
Das Ereignis <math>E\,</math> '''tritt''' genau dann '''ein''', wenn eines der Elemente <math>e \in E\,</math> | Das Ereignis <math>E\,</math> '''tritt''' genau dann '''ein''', wenn eines der Elemente <math>e \in E\,</math> | ||
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Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein. | |||
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=Siehe auch= | ==Siehe auch== | ||
*[[Wikipedia:Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)]] | *[[Wikipedia:Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)]] | ||
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Aktuelle Version vom 22. Mai 2019, 06:33 Uhr
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Definition
Jede Teilmenge $ E \subseteq \Omega\, $ einer Ergebnismenge (eines Ergebnisraums) $ \Omega\, $ eines Zufallsexperiments $ Z\, $ heißt Zufallsereignis oder kurz Ereignis. Die Menge aller Ereignisse heißt Ereignismenge oder Ereignisraum.
Eintritt eines Ereignisses
Das Ereignis $ E\, $ tritt genau dann ein, wenn eines der Elemente $ e \in E\, $ als Ergebnis einer Durchführung des Zufallsexperiments $ Z\, $ eintritt.
Bemerkungen
Eine einelementige Teilmenge von $ \Omega\, $ wird Elementarereignis genannt.
Die leere Menge heißt unmögliches Ereignis, die gesamte Menge $ \Omega\, $ bezeichnet man als sicheres Ereignis. Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein.
Quellen
- Bronstein, Semendjajew (1979): I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew; Taschenbuch der Mathematik; Hrsg.: G. Grosche und V. Ziegler; Auflage: 19; Verlag: BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft und Nauka-Verlag; Adresse: Leipzig, Moskau; ISBN: 3871444928; 1979; Quellengüte: 5 (Buch)
- Papula (2001): Lothar Papula; Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler – Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Statistik, Fehler- und Ausgleichrechnung; Band: 3; Auflage: 4; Verlag: Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH; Adresse: Braunschweig/Wiesbaden; ISBN: 3528349379; 2001; Quellengüte: 5 (Buch)
- Heigl, Feuerpfeil (1983): Franz Heigl und Jürgen Feuerpfeil; Stochastik – Leistungskurs; Auflage: 3; Verlag: Bayerischer Schulbuch-Verlag; Adresse: München; ISBN: 3-7627-3291-4; 1983; Quellengüte: 5 (Buch)
