Zufallsereignis: Unterschied zwischen den Versionen

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==Eintritt eines Ereignisses==
Jede Teilmenge <math>E \subseteq \Omega\,</math> einer [[Ergebnismenge eines Zufallsexperiments|Ergebnismenge]] (eines Ergebnisraums) <math>\Omega\,</math>  eines [[Zufallsexperiment]]s <math>Z\,</math> heißt [[Zufallsereignis]] oder kurz [[Zufallsereignis|Ereignis]]. Die Menge aller Ereignisse heißt [[Ereignismenge]] oder [[Ereignisraum]].
 
===Eintritt eines Ereignisses===


Das Ereignis <math>E\,</math> '''tritt''' genau dann '''ein''', wenn eines der Elemente <math>e \in E\,</math>  
Das Ereignis <math>E\,</math> '''tritt''' genau dann '''ein''', wenn eines der Elemente <math>e \in E\,</math>  
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=Bemerkungen=
==Bemerkungen==


Eine einelementige Teilmenge von <math>\Omega\,</math> wird [[Elementarereignis]] genannt.  
Eine einelementige Teilmenge von <math>\Omega\,</math> wird [[Elementarereignis]] genannt.  
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Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein.
Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein.


=Quelle=
==Quellen==


*[[Bronstein, I. N.; Semendjajew, K.A. (1979): Taschenbuch der Mathematik]]
*{{Quelle|Bronstein, Semendjajew (1979)}}
*[[Papula, L. (2001): Mathematik für Ingenieure]]
*{{Quelle|Papula (2001)}}
*{{Quelle|Heigl, Feuerpfeil (1983)}}


=Siehe auch=
==Siehe auch==


*[[Wikipedia:Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)]]
*[[Wikipedia:Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)]]


[[Kategorie:Zufallsexperiment]]
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Aktuelle Version vom 22. Mai 2019, 08:33 Uhr

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Definition

Jede Teilmenge $ E \subseteq \Omega\, $ einer Ergebnismenge (eines Ergebnisraums) $ \Omega\, $ eines Zufallsexperiments $ Z\, $ heißt Zufallsereignis oder kurz Ereignis. Die Menge aller Ereignisse heißt Ereignismenge oder Ereignisraum.

Eintritt eines Ereignisses

Das Ereignis $ E\, $ tritt genau dann ein, wenn eines der Elemente $ e \in E\, $ als Ergebnis einer Durchführung des Zufallsexperiments $ Z\, $ eintritt.

Bemerkungen

Eine einelementige Teilmenge von $ \Omega\, $ wird Elementarereignis genannt.

Die leere Menge heißt unmögliches Ereignis, die gesamte Menge $ \Omega\, $ bezeichnet man als sicheres Ereignis. Das unmögliche Ereignis tritt niemals ein, das sichere Ereignis tritt bei jeder Durchführung des zugehörigen Zufallsexperiments ein.

Quellen

Siehe auch

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