Kategorie:Zufallsexperiment: Unterschied zwischen den Versionen
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*[[Zufallsereignis|Ereignis]] ([[Zufallsereignis]]): Teilmenge des | *[[Zufallsereignis|Ereignis]] ([[Zufallsereignis]]): Teilmenge des ''Ergebnisraums'' | ||
*[[Ereignisraum]] ([[Ereignisalgebra]], [[Ereignisfeld]]): die Menge aller „interessanten“ | *[[Ereignisraum]] ([[Ereignisalgebra]], [[Ereignisfeld]]): die Menge aller „interessanten“ 'Zufallsereignisse'', d.h. eine [[Teilmenge]] der [[Potzenzmenge]] des ''Ergebnisraums'', auf dem ein [[Wahrscheinlichkeitsmaß]] definiert ist; der Ereignisraum enthält i.Allg. insbesondere folgende Ereignisse: | ||
**[[Elementarereignis]]se: einelementige Teilmengen des | **[[Elementarereignis]]se: einelementige Teilmengen des ''Ergebnisraums''; die Begriffe „''Elementarereignis''“ und „''Ergebnis''“ werden i.Allg. als Synonyme angesehen. | ||
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==Quellen== | |||
*{{Quelle|Bronstein, Semendjajew (1979)}} | |||
*{{Quelle|Papula (2001)}} | |||
*{{Quelle|Heigl, Feuerpfeil (1983)}} | |||
==Zufallsgrößen (Zufallsvariablen)== | ==Zufallsgrößen (Zufallsvariablen)== | ||
Version vom 22. Mai 2019, 08:48 Uhr
Grundbegriffe
- Zufallsexperiment: ein wiederholbares Experiment, dessen Ergebnis nicht mit Sicherheit vorhersagbar ist
- Ergebnisraum/Ergebnismenge: die Menge aller möglichen Ergebnisse (Elementarereignisse eines Zufallsexperiments)
- Ergebnis: Element eines Ergebnisraums
- Ereignis (Zufallsereignis): Teilmenge des Ergebnisraums
- Ereignisraum (Ereignisalgebra, Ereignisfeld): die Menge aller „interessanten“ 'Zufallsereignisse, d.h. eine Teilmenge der Potzenzmenge des Ergebnisraums, auf dem ein Wahrscheinlichkeitsmaß definiert ist; der Ereignisraum enthält i.Allg. insbesondere folgende Ereignisse:
- Elementarereignisse: einelementige Teilmengen des Ergebnisraums; die Begriffe „Elementarereignis“ und „Ergebnis“ werden i.Allg. als Synonyme angesehen.
- Unmögliches Ereignis: leere Menge = leere Teilmenge des Ergebnisraums
- Sicheres Ereignis: Ergebnisraum = vollständige „Teil“menge des Ergebnisraums
Quellen
- Bronstein, Semendjajew (1979): I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew; Taschenbuch der Mathematik; Hrsg.: G. Grosche und V. Ziegler; Auflage: 19; Verlag: BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft und Nauka-Verlag; Adresse: Leipzig, Moskau; ISBN: 3871444928; 1979; Quellengüte: 5 (Buch)
- Papula (2001): Lothar Papula; Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler – Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Statistik, Fehler- und Ausgleichrechnung; Band: 3; Auflage: 4; Verlag: Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH; Adresse: Braunschweig/Wiesbaden; ISBN: 3528349379; 2001; Quellengüte: 5 (Buch)
- Heigl, Feuerpfeil (1983): Franz Heigl und Jürgen Feuerpfeil; Stochastik – Leistungskurs; Auflage: 3; Verlag: Bayerischer Schulbuch-Verlag; Adresse: München; ISBN: 3-7627-3291-4; 1983; Quellengüte: 5 (Buch)
Zufallsgrößen (Zufallsvariablen)
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