Relationale Algebra: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 14. Mai 2018, 09:33 Uhr
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Definition
Eine Algebra $ \mathcal{R} = (R, (r_i)_{i\in I}) $ heißt Relationale Algebra wenn die Trägermenge oder -klasse $ R $ eine Menge bzw. Klasse von Relationen ist.
- $ id: R \rightarrow R $ ist die so genannte Identitätsfunktion: Es gilt stets $ id(r) = r $
- $ \pi_{a_1, \ldots, a_n}: R \rightharpoonup R $ sind die so genannten Projektionsfunktionen: Sie dienen dazu, für jedes Tupel einer Relation aus den Attributwerten des Tupels die Attributwerte $a_1, \ldots, a_n$ des Ergebnistupels zu berechnen. Bei den „Werten“ $a_i$ handelt es sich um Funktionen, die Attibutwerte des Urbilds auf jeweils eine bestimmte Domäne abbilden. Bei den Projektionsfunktionen handelt es sich i. Allg. um partielle Funktionen. Als Urbilder sind nur solche Relationen erlaubt, deren Tupel alle Attribute enthalen, auf die in den Projektionsfunktionen$a_1, \ldots, a_n$ zugreifen.
- $ \sigma_b: R \rightharpoonup R $ sind die so genannte Selektionsfunktionen: Mit ihrer Hilfe werden aus einer Relation diejenigen Tupel selektiert, die die Bedingung $b$ erfüllen.
TO BE DONE
- \times, \Join, \lJoin, \div, \cup, \cap, \setminus
Quellen
- Codd (1969): Edgar Frank Codd; Derivability, Redundancy and Consistency of Relations Stored in Large Data Banks; in: ACM SIGMOD Record; Band: 38; Nummer: 1; Seite(n): 17–36; Verlag: Association for Computing Machinery; Adresse: New York; Web-Link; 2009; Quellengüte: 5 (Artikel)
- Codd (1970): Edgar Frank Codd; A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks; in: Communications of the ACM; Band: 13; Nummer: 6; Seite(n): 377-387; Verlag: Association for Computing Machinery; Adresse: New York; Web-Link; 1970; Quellengüte: 5 (Artikel)
- Ullman (1988): Jeffrey D. Ullman; Principles of Database and Knowledge-Base Systems – Volume I: Classical Database Systems; Verlag: Computer Science Press; Adresse: New York, Oxford; ISBN: 0-7167-8158-1; Web-Link; 1988; Quellengüte: 5 (Buch)
- Ullman (1989): Jeffrey D. Ullman; Principles of Database and Knowledge-Base Systems – Volume II: The New Technologies; Verlag: Computer Science Press; Adresse: New York, Oxford; ISBN: 0-7167-8069-O, 0-7167-8182-X; Web-Link; 1989; Quellengüte: 5 (Buch)
- Ullman, Widom (1997): Jeffrey D. Ullman und Jennifer Widom; A First Course in Database Systems“; Verlag: Prentice Hall; Adresse: New Jersey, Upper Saddle River; ISBN: 0-13-861337-0; Web-Link; 1997; Quellengüte: 5 (Buch)
- Garcia-Molina, Ullman, Widom (2002): Hector Garcia-Molina, Jeffrey D. Ullman und Jennifer Widom; Database Systems: The Complete Book; Verlag: Prentice Hall; Adresse: New Jersey, Upper Saddle River; ISBN: 0-13-031995-3; Web-Link; 2002; Quellengüte: 5 (Buch)